PRACTICA 6
Páginas: 2 (292 palabras)
Publicado: 15 de octubre de 2015
DETERMINACIÓN DE LOS MODOS DE VIBRACIÓN DE UNA VIGA
RESUMEN.
Se presenta el análisis de una viga que es parte de un microscopio de fuerza atómica AFM, la cual esusada para tomar imágenes en alta resolución, para lo cual es fundamental determinar los primeros 3 modos de vibración, para esto se usaron varios métodos, tales como;las ecuaciones de Euler-Bernoulli para vigas, software comercial Ansys y Comsol y se obtuvieron de forma experimental, se observo que el error entre los resultadosteóricos y experimentales fueron del orden de 2 a 6%, mientras que los resultados experimentales y los obtenido s con Ansys y Comsol son de 1 a 3%, por que el uso de Softwareayuda a caracterizar de manera rápida y confiable en este caso a la viga sin necesidad de implementar la parte experimental.
Ecuación deEuler-Bernoulli para vigas
La ecuación que se utilizó para determinar las frecuencias naturales y modos de vibración de la viga en estudio fue la de Euler-Bernoulli, que acontinuación se presenta:
Donde E es el módulo de elasticidad de la viga, I es el momento de inercia de área de la misma. Con las siguientes condiciones de frontera:
Lasolución de la ecuación (1) para la frecuencia natural se presenta en la ecuación (3), siendo la ecuación (2) la misma que la ecuación (1).
Dónde y de ahí se obtienela ecuación de la frecuencia natural de una viga.
El término es el número de onda, el cual se obtiene con la ecuación característica de cada uno de los modos de lasvigas, las condiciones de frontera son; a) Fijo-Libre, b) Fijo-Fijo, y c) Fijo-con Resorte, las cuales se muestran en la imagen.
Distintas condiciones de Frontera:
DETERMINACIÓN DE LOS MODOS DE VIBRACIÓN DE UNA VIGA
RESUMEN.
Se presenta el análisis de una viga que es parte de un microscopio de fuerza atómica AFM, la cual esusada para tomar imágenes en alta resolución, para lo cual es fundamental determinar los primeros 3 modos de vibración, para esto se usaron varios métodos, tales como;las ecuaciones de Euler-Bernoulli para vigas, software comercial Ansys y Comsol y se obtuvieron de forma experimental, se observo que el error entre los resultadosteóricos y experimentales fueron del orden de 2 a 6%, mientras que los resultados experimentales y los obtenido s con Ansys y Comsol son de 1 a 3%, por que el uso de Softwareayuda a caracterizar de manera rápida y confiable en este caso a la viga sin necesidad de implementar la parte experimental.
Ecuación deEuler-Bernoulli para vigas
La ecuación que se utilizó para determinar las frecuencias naturales y modos de vibración de la viga en estudio fue la de Euler-Bernoulli, que acontinuación se presenta:
Donde E es el módulo de elasticidad de la viga, I es el momento de inercia de área de la misma. Con las siguientes condiciones de frontera:
Lasolución de la ecuación (1) para la frecuencia natural se presenta en la ecuación (3), siendo la ecuación (2) la misma que la ecuación (1).
Dónde y de ahí se obtienela ecuación de la frecuencia natural de una viga.
El término es el número de onda, el cual se obtiene con la ecuación característica de cada uno de los modos de lasvigas, las condiciones de frontera son; a) Fijo-Libre, b) Fijo-Fijo, y c) Fijo-con Resorte, las cuales se muestran en la imagen.
Distintas condiciones de Frontera:
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