practica calificada matematicas 1

EMÁTICA BÁSICA
MATEMÁTICA BÁSIC
A

PRACTICA CALIFICADA

1. Simplificar el siguiente circuito aplicando las leyes de la lógica proporcional, si se sabe que cada interruptor es un foco y sucosto es de 2.20. calcular el costo total de la instalación.




Solución:
[{[(r v s) v (~r v ~s)] ^ ~s} v {r ^ (p v ~r)}] ^ [{p ^ (~r v ~p) v [(~q v r) ^ ~q]}]
[[~s ^ (r v s)] v(r ^ p) v (r^~r)] ^ [(p ^ ~r) v (p ^ ~p) v ~q]
[{[~s ^ (r v s)] v [~s ^ (~r v ~s)]} v (r ^ p)] ^ [(p ^ ~r) v ~q]
(~s ^ r) v (~s ^ s)
{[(~s ^ r) v ~s] v (r ^ p)} ^ [(p ^ ~r) v ~q]6 focos: 6x(2.20)=13.20


2. Simplificar las proposiciones aplicando las leyes lógicas
a) ~[~(q ^ p) →~ q] v q
~[(q ^ p) v ~q] v q
[(~q v ~p) ^ q] v q
q
b) ~[(~p ^ q) →(s ^ ~s)] v q
~[(p v ~q) v F] V q
~(p v ~q) v q
(~p ^ q) v q
q

3. Representar el área sombreada

a)b)





* [(AC)-B][(B⋂C)-A] * {(A⋂D) ⋃ [(C⋂A)-B] ⋃ [B-(A⋃B⋃C]}


4.Representar n diagrama de Venn y por extensión, las siguientes expresiones.

A= {1, 2, 3, 4, 6}
B= {2, 4, 7, 8}
C= {1, 4, 9, 10}

a) [(A-B)c⋂(C-A)]c
b) I II
I: (A-B)c
c)
d)(A-B)c= {2, 4, 7, 8}
e)
II: (C-A)
f)
g) (C-A)= {9, 10}
I y II:
h) [(A-B)c⋂(C-A)]c={2, 4, 7, 8, 9, 10}
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
q) (AΔB)- {(B⋂A)-C}
r) I III. (AΔB)
s)
t) (AΔB)= {1, 3, 6, 7, 8}
II. {(B⋂A)-C}
u)
v)
w) {(B⋂A)-C}={2}
I y II:
x) (AΔB)- {(B⋂A)-C}= {1, 3,6 ,7 ,8} - {2}
y)
z)
aa)
ab) [(A⋃B)-C]c –(BΔC)⋂A
ac) III
I. [(A⋃B)-C]c
ad)
ae)
af) [(A⋃B)-C]c= {1, 4, 9, 10}
ag)
ah)
ai)
II. (BΔC)⋂A
aj)
ak)
al) (BΔC)⋂A= {4}
I y II:
am) [(A⋃B)-C]c –(BΔC)⋂A= {1,4,9,10}-{4}
an)...