practica de calculo

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA
SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA
CALCULO DIFERENCIAL MB 146-C

Apellidos…………………………..…….… Nombre…………………………..Código…………Problema 1. Indique verdadero (V) o falso (F) , según corresponda (5 puntos)

V/F

El siguiente limite lim┬(x→1^+ )⁡〖(x)^(1/(x^(2^ )-1)) 〗 no existe

V
Sea f es una función uno a unocontinua definida sobre un intervalo y derivable en , con derivada
V/F

Luego se puede afirmar que es derivable en b
F


Si es una función uno a uno (inyectiva y sobreyectiva)continua definida sobre un intervalo tal que
V/F

Luego se puede afirmar que , no es derivable en x=a
F


Si ,
V/F

Luego se puede afirmar quedy/dx=(cos(θ)(1+2senθ))/((1+sen(θ))(1-2senθ))

V

V/F

lim┬(x→0)⁡((2^x-3^x)/x)>lim┬(x→1^+ )⁡〖((x^4-1)/(x^3-1))^x 〗

V

Problema 2. (3 puntos) Determine la ecuación de una recta que pasa por el punto (3; 2) y es tangente ala gráfica definida por





 
Problema 3. Marcar la alternativa correcta (3 puntos)
Calcule la pendiente de la recta tangente a la gráfica de en el punto (t; 1)
Ln(2) b)1-2/3 Ln(2) c) 2/3 d) 3/2 e) -1/3
Determine la ecuación de la recta tangente a la curva y = 4x2 + 6x + 10, en un punto cuya pendiente de la recta tangente es 3.
A) y=3x-1 B) y=3x C)y=3x+2 D) y=3x-2 E) N.A.

Determine la derivada y´ si 3y=x^y
A) y=y^2/(xy-Ln(x)) E) y=y^2/(x-yLn(x)) C) y=y^2/(x-xyLn(x)) D) NA

Problema 4.

(2 puntos) Evalúe = ……..(4 puntos) Un fabricante ha determinado el costo anual de la compra, posesión y mantenimiento del inventario de sus materias primas, según , donde q es el tamaño de cada pedido (en toneladas) yC el costo anual del inventario.
Determine el tamaño de pedido q, que minimice el costo anual del inventario.
Determine los mínimos costos de inventario esperados. grafique dicha función...