practica de magrada 3 y 4

Mat. Discreta.
Práctica 3
Con la ayuda de MaGraDa se han de realizar los siguientes ejercicios relacionados con los fundamentos de grafos.
Problema 2.1. Consideremos el grafo no dirigido queaparece en la siguiente figura:

(i) Calcula a mano el grado de cada vértice. Comprueba el resultado con MaGraDa, desde el modo gráfico.
VérticeGrado
a1
b3
c4
d4
e4
f2
g2
(ii) Relaciona elgrado de los vértices con el número de aristas. Exprésalo también de forma matemática para cualquier grafo.
Para este grafo:
G(a) = ΣA(1)+2(0) = 1
G(b) = ΣA(3)+2(0) = 3
G(c) = ΣA(2)+2(1) = 4
G(d) =ΣA(2)+2(1) = 4
G(e) = ΣA(4)+2(0) = 4
G(f) = ΣA(2)+2(0) = 2
G(h) = ΣA(2)+2(0) = 2
Matemáticamente para cualquier grafo:
G(vi) = ΣA(i) + 2Bu
(iii) Con la ayuda de MaGraDa, di si el grafo escompleto o no y explica el porqué.
No es completo porque no existe una Arista entre los vértices a y c
Problema 2.2. Consideremos el siguiente grafo dirigido:

(i) Calcula a mano el grado de entrada yde salida de cada
vértice. Comprueba el resultado con MaGraDa, desde
el modo gráfico.
VérticeGrado entradaGrado Salida
a 1 3
b 22
c 21
d 12
e 20
(ii) Relaciona elgrado de los vértices (tanto de entrada comode salida) con el número de arcos. Exprésalo también de forma matemática para cualquier grafo.
Para este grafo:
a = Σ(1); Σ(3) = 4
b = Σ(2); Σ(2) = 2c = Σ(2); Σ(1) = 1
d = Σ(1); Σ(2) = 3
e = Σ(2); Σ(0) = 2
Matemáticamente para cualquier grafo:
ΣAin; ΣAout(iii) Con la ayuda de MaGraDa, di si el grafo es cíclico o no y explica el porqué.Si lo es porque a aparece en un ciclo.
(iv) Con la ayuda de MaGraDa, di si el grafo es un multigrafo o no y explica el porqué.
No es multígrafo porque no hay 2 aristas que unan 2 mismos vértices(v) Con la ayuda de MaGraDa y tus conocimientos actuales, di si el grafo es conexo o no y explica el porqué.
No es conexo ya que no todos los vértices tienen alguna forma de conectarse con los...