Practica Fisica Pendulo Fisico

1. Trabajo previo

Un péndulo físico es un sólido rígido de forma arbitraria que puede oscilar en un plano vertical alrededor de un eje perpendicular a un plano que contenga a su centro de masa. El punto de intersección del eje con dicho plano es el punto de suspensión.

La ecuación matemática del período de un péndulo físico es:
T=2πImgd
Donde d es la distancia entre el centro de masa y elpunto de suspensión, m es la masa del cuerpo e I es su momento de inercia respecto al punto de suspensión.
El centro de masa de un sistema de partículas es un punto que se mueve como si fuera una partícula de masa igual a la masa total del sistema, sometida a la resultante de las fuerzas que actúan sobre el mismo. Se utiliza para describir el movimiento de traslación de un sistema de partículas.Para N masas discretas {mj}j en los lugares {rj}j , la posición del centro de masas viene dada por:

rcm=1Mj=1Nmjrj
con M = m1 + m2 + · · · + mN.
El momento de inercia es una descripción de la rotación. Para obtener una relación semejante a la que describe la segunda ley de Newton para la traslación, pero apropiada a la rotación, se debe definir el concepto de momento de inercia de uncuerpo: es una magnitud que indica cómo es la distribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas respecto a un eje de giro. Depende de la forma del cuerpo y de la posición del eje de rotación. Aun para un mismo cuerpo, el momento de inercia puede ser distinto, si se consideran ejes de rotación ubicados en distintas partes del cuerpo.

Se define el radio de giro como la distancia desde eleje de giro a un punto donde podríamos suponer concentrada toda la masa del cuerpo de modo que el momento de inercia respecto a dicho eje se obtenga como el producto de la masa del cuerpo por el cuadrado del radio de giro.
I=M∙ ρ2 ρ=IM

El teorema de los ejes paralelos establece que el momento de inercia con respecto a cualquier eje paralelo a un eje que pasa por el centro demasa, es igual al momento de inercia con respecto al eje que pasa por el centro de masa más el producto de la masa por el cuadrado de la distancia entre los dos ejes:

La expresión matemática del momento de inercia de una varilla delgada es:
I=112ML2

La relación que permite calcular el período del péndulo físico en función del radio de giro con respecto al centro de masa y la distanciaentre el eje de rotación y el centro de masa es:

T=2πρ2 gd

2. Resultados

Tabla 1. Masa y longitud de la varilla. |
Medición | Longitud(±0,0005m) | Masa(±0,00001g) |
1 | 0,3300 | 0,01335 |
2 | 0,3300 | 0,01335 |
3 | 0,3300 | 0,01336 |
4 | 0,3300 | 0,01336 |

Tabla2. Periodo en función de una distancia y un desplazamiento angular de (10,0±0,5)° |
Distancia(±0,0005)m | Periodo(±0,0001s) |
  | 1 | 2 | 3 | 4 |
0,1600 | 0,9373 | 0,9363 | 0,9348 | 0,9352 |
0,1400 | 0,9076 | 0,9081 | 0,9072 | 0,9091 |
0,1200 | 0,8900 | 0,8886 | 0,8895 | 0,8886 |0,1000 | 0,8779 | 0,8759 | 0,8737 | 0,8773 |
0,0800 | 0,8831 | 0,8807 | 0,8808 | 0,8810 |
0,0600 | 0,9194 | 0,9208 | 0,9204 | 0,9216 |
0,0400 | 1,0319 | 1,0408 | 1,0366 | 1,0309 |
3. Cálculos

1. Calcule el valor medio de la masa, de la longitud y del periodo del péndulo, así como sudesviación estándar.

Tabla 3. Valor medio y desviación estándar de la masa y longitud de la varilla |
Medición | Longitud(±0,0005m) | Masa(±0,00001kg) |
Promedio | 0,3300 | 0,01336 |
Desviación estándar | 0,0000 | 0,0060 |
Tabla 4. Valor promedio y desviación estándar del periodo del péndulo |

Distancia(±0,0005)m | Promedio |...