practica ley de hooke

Practica 1
Título de la práctica: Ley de Hooke
Objetivos
Determinar la constante de cada uno de los resortes que se usaron; k1y k2
Determinar la constante de acoplamiento en serie
Determinar la constante del acoplamiento en paralelo
Calcular el error relativo porcentual entre ks y el acoplamiento de k1 y k2
Calcular el error relativo porcentual entre kp y el acoplamiento de k1 y k2Material y Equipo


Computadora
Sensor de Fuerza
Dos Resortes
Soporte Universal
Flexómetro
Masas para el resorte (se uso la de 100 g

Marco Teorico
Robert Hooke (28 de julio 1635 – 14 de marzo 1703) fue un científico inglés. Es considerado uno de los científicos experimentales más importantes de la historia de la ciencia. Sus intereses abarcaron campos tan dispares como la biología, lamedicina, la horología (cronometría), la física planetaria, la mecánica de sólidos deformables, la microscopía, la náutica y la arquitectura.
En 1660, mientras trabajaba como ayudante de Robert Boyle, formuló lo que hoy se denomina Ley de Hooke, que describe cómo un cuerpo elástico se estira de forma proporcional a la fuerza que se ejerce sobre él.

L
En la ley de Hooke se supone que en unaelongación pequeña, la fuerza que un resorte ejerce sobre una masa es directamente proporcional a dicha deformación, y que dicha fuerza apunta ahacia la posición de equilibrio, es decir en sentido contrario a la deformación
F= -kx
Donde x es la distancia de la deformación y k es la constante del resorte
De acuerdo a la segunda ley de Newton
F=ma=mx’’
Donde x’’ es la segunda derivada de laposición respecto al tiempo, es decir la aceleración en t
Con lo que se obtiene al igualar, la ecuación que modela el movimiento armónico simple para resortes cercanos a los resortes ideales
mx’’ + kx =0
que si se establecen condiciones iniciales a x y x’, es una ecuación diferencial de segundo orden
De esta se deriva la función siguiente:
X(t)=Asen(wt-Ø),
Cuya representación gráfica es lasiguiente

A es la amplitud y Ø el ángulo de desfasamiento y w como la amplitud natural del sistema con w = De esto se desprende que el periodo T = 2/w
De aquí se deriva una expresion para K, que se usara mas adelante
Las unidades empleadas en esto serán el SI
x = [m]
m = [kg]
t = [s]
F= [N]
El montaje experimental para la toma delos datos experimentales fue el siguiente

Losdatos obtenidos en los experimentos fueron los siguientes




Resorte 1
R1
Resorte 2
R2
Resortes en paralelo
rp
Resortes en serie
rs
Tiempo ( s ) Fuerza ( N )
0.0000 0.2280
0.0100 0.2078
0.0200 0.1930
0.0300 0.1720
0.0400 0.1492
0.0500 0.1285
0.0600 0.1016
0.0700 0.0837
0.0800 0.0566
0.0900 0.0343
0.1000 0.0096
0.1100 -0.0135
0.1200 -0.0434
0.1300 -0.0612
0.1400 -0.08960.1500 -0.1162
0.1600 -0.1373
0.1700 -0.1600
0.1800 -0.1761
0.1900 -0.1947
0.2000 -0.2047
0.2100 -0.2194
0.2200 -0.2286
0.2300 -0.2408
0.2400 -0.2443
0.2500 -0.2508
0.2600 -0.2550
0.2700 -0.2570
0.2800 -0.2570
0.2900 -0.2483
0.3000 -0.2417
0.3100 -0.2299
0.3200 -0.2159
0.3300 -0.2038
0.3400 -0.1869
0.3500 -0.1671
0.3600 -0.1490
0.3700 -0.1278
0.3800 -0.1063
0.3900 -0.08440.4000 -0.0602
0.4100 -0.0361
0.4200 -0.0104
0.4300 0.0167
0.4400 0.0433
0.4500 0.0660
0.4600 0.0966
0.4700 0.1173
0.4800 0.1374
0.4900 0.1574
0.5000 0.1774
0.5100 0.1967
0.5200 0.2141
0.5300 0.2298
0.5400 0.2402
0.5500 0.2513
0.5600 0.2623
0.5700 0.2712
0.5800 0.2731
0.5900 0.2718
0.6000 0.2722
0.6100 0.2658
0.6200 0.2626
0.6300 0.2501
0.6400 0.2456
0.6500 0.2298
0.66000.2136
Tiempo ( s ) Fuerza ( N )
0.0000 0.0454
0.0100 0.0241
0.0200 0.0050
0.0300 -0.0273
0.0400 -0.0612
0.0500 -0.0914
0.0600 -0.1140
0.0700 -0.1424
0.0800 -0.1579
0.0900 -0.1754
0.1000 -0.1840
0.1100 -0.1864
0.1200 -0.1890
0.1300 -0.2002
0.1400 -0.2131
0.1500 -0.2272
0.1600 -0.2369
0.1700 -0.2404
0.1800 -0.2422
0.1900 -0.2356
0.2000 -0.2332
0.2100 -0.2182
0.2200 -0.2028...