Practica mov. oscilatorio de un resorte

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Movimiento oscilatorio del resorte
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´ P RESENTACI ON DE OBJETIVOS
´ Buscar posibles relaciones entre la fuerza elastica y deformacion asociadas al estiramiento del resorte. Buscar posibles relaciones entre las variables periodo, masa y amplitud asociadas con el movimiento oscilatorio del resorte.



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´ M ARCO TE ORICO

´ El movimiento de un objeto en un extremo de unresorte describe una oscilacion o un movimiento ´ ´ periodico.Al tener una fuerza externa el resorte empieza oscilar sobre un punto llamado posicion de equilibrio, donde el peso y la fuerza restauradora (1) se equilibran. F = −k × ∆x donde ∆x = xf − xi (1)

En el caso particular de un resorte colgado verticalmente la fuerza esta dada por el peso de la masa (2). F = mg (2) La fuerza restauradoraen un punto es el producto entre la constante del resorte y un ∆x ilustrado en la figura 1. Decimos que la fuerza es restauradora ya que es proporcional al desplazamiento ´ ´ ´ con relacion a la posicion de equilibrio y va dirigida siempre hacia la posicion de equilibrio, en sentido opuesto al movimiento[3]. El desplazamiento m´ ximo, es decir la mayor distancia desde a

´ Fig. 1. Deformaciondel resorte [2] el punto de equilibrio, se llama amplitud. Esta amplitud esta definida entre un intervalo donde el m´nimo es cuando las espiras del resorte est´ n juntas y el m´ ximo es el estiramiento m´ ximo ı a a a que se le puede dar al resorte sin que pierda su fuerza restitutiva. ´ ´ Un movimiento armonico simple cumple un ciclo u oscilacion cuando va y vuelve desde un punto inicial, figura 2,el tiempo requerido para realizar este movimiento es llamado periodo[1].

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´ Fig. 2. Una oscilacion del resorte ´ El periodo de un oscilador armonico simple depende de la rigidez del resorte y de la masa ´ osciladora, y no depende de su amplitud, ecuacion (3). T = 2Π m k (3)

Para calcular el periodo de diez oscilaciones simplemente se multiplica por 10, dado que se ´ supone que elmovimiento armonico simple es un movimiento perpetuo.

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3.1

A RREGLO EXPERIMENTAL

Materiales • 1 soporte universal • 1 resorte • 1 juego de pesas • 1 cinta m´ trica e ´ • Cronometro • Cinta pegante En el montaje se puso el resorte en el soporte universal tal como lo indica la figura 3, por medio de una varilla sujetada al soporte universal. En la varilla se pego un extremo del resorte con cintapara evitar que este bailara sobre la varilla y as´ evitar movimientos indeseables. ı ´ Posteriormente para cada medicion se sujeto al otro extremo del resorte una pesa.

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P ROCEDIMIENTO

´ Se midio el peso de 10 diez masas diferentes procurando que la menor sea aproximadamente la d´ cima parte de la mayor, estas masas se colgaron una a una del resorte midiendo la longitud e natural delresorte y luego la longitud con la masa, para hallar la constante del resorte. ´ Despu´ s es medido el tiempo de 10 oscilaciones del resorte con respecto a la posicion de e equilibrio de este, con una amplitud aproximada de 1 cm con cada masa, con lo cual se determina el periodo para cada diez oscilaciones. ´ ´ Luego se uso solo la masa mayor con la cual se realizo la medicion de tiempo de diezoscilaciones variando la amplitud inicial.
• Texto desarrollado en Noviembre 18, 2010.

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Fig. 3. Montaje resorte

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DATOS

5.1 Constante del resorte Para el primera parte del experimento se realizo la medida de las diez masas con una balanza ´ digital con una incertidumbre de ∆m = ±0, 001kg, se midio el resorte en su longitud natural utilizando una cinta m´ trica xi = 0, 07 ± 0, 001m ,y se colocaron las masa una a una en el resorte e ´ midiendo con la cinta m´ trica la elongacion del resorte,xf , datos consignados en la tabla 1. e m(kg) 0,008 0,013 0,023 0,028 0,038 0,043 0,053 0,058 0,068 0,078 xf 0,087 0,100 0,130 0,144 0,172 0,185 0,212 0,229 0,256 0,290

´ Tabla 1. Elongacion del resorte para diez distintas masas.

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´ 5.2 Variacion de masas ´ Se midio el tiempo...
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