practica1

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PRACTICA
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´ DE MODELOS DE PROGRAMACION
´
CONSTRUCCION
LINEAL
1.

Un fabricante elabora tres tipos de yogures bebibles: tipo A, tipo B y tipo
C. Las materias primas utlizadas son yogures naturales y zumos de frutas.
Cada unidad de A requiere 1 de yogur y 3 de zumo; cada una de B, 4 de
yogur y 2 de zumo; y cada una de C, 3 de yogur y 3 de zumo.
La producci´
n m´ınima de A por per´ıodo debe serde 20.000 unidades y las
disponibilidades de yogur y zumo por per´ıodo son de 100.000 y 150.000
unidades, respectivamente. Los beneficios netos por unidad producida de
A, B y C son respectivamente de 25, 40 y 50.
Determinar cu´antas unidades interesar´ıa fabricar de cada tipo para que el
beneficio sea m´aximo.

2.

Te encargan la planificaci´on de tres fincas de labranza de rendimiento
similar. Lasuperficie cultivable de cada finca medida en hect´areas y el
personal disponible en cada una de ellas se tiene en la tabla:
Finca
1
2
3

Superficie
800
640
445

No Trabajadores
20
40
30

Los empleados trabajan un promedio de 7 horas diarias, 22 d´ıas al mes. En
la superficie cultivable se pretende cultivar tres variedades diferentes de
ma´ız: tipo L, tipo M y tipo G. La tabla siguienteproporciona las superficies
m´aximas cultivables por variedad debido a las limitaciones de semillas, las
necesidades de mano de obra por mes y el beneficio esperado en miles de
euros por hect´area en ambos casos:
Variedad

Superficie max.

L
M
G

350
640
445

Mano de obra
Horas/mes/ha
5
4
6

Beneficio
/ha
4,8
4,6
4,4

Las siembras tiene asociados unos costes por hect´area que difieren seg´
un
la finca y eltipo de ma´ız y que indicamos en cientos de euros:

1
2
3

L
3,6
3,4
3,1

M
2,9
3
3

G
3,1
3
3,7

Adem´as la proporci´on de tierra dedicada al cultivo debe ser la misma en
las tres fincas, aunque la proporci´on de las variedades de ma´ız plantado
no tiene por que respecta esta condici´on.
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Formular un modelo de programaci´on lineal para conocer la superficie de
cultivo y el tipo de ma´ızutilizado en cada finca para que el beneficio
seperado se m´aximo.
3.

Una entidad financiera tiene la oportunidad de abrir tres l´ıneas de cr´edito, por lo que podr´ıa cobrar unos tipos de inter´es netos de 15, 16, 17 %
respectivamente.
El l´ımite global del cr´edito que dicha entidad est´a dispuesta a conceder es
de 6 millones de euros. Los costes de estudio, negociaci´on, documentaci´on,
etc. seestiman en el 1 % del total concedido para la primera l´ınea, el 2 %
para la segunda y el 3 % para la tercera. Para que la operaci´on sea rentable,
se estima que el coste global por este concepto no debe exceder de 120.000
euros. Los impuestos que recaen sobre estas operaciones son el 4 % para
la primera l´ınea, el 3,5 % para la segunda y el 2 % para la tercera. El
montante m´aximo que el banco quierepagar al fisco por esta operaci´on es
de 300.000 euros.
Determinar qu´e cuant´ıa se debe dotar a cada una de las l´ıneas para maximizar la rentabilidad de la operaci´on.

4.

Una empresa se dedica al empaquetamiento de verduras en tres centros
situados en Alicante (A), C´aceres (Cc) y Zamora (Za), que se env´ıa posteriormente a cinco centros de distribuci´on situados en Madrid (M), Valencia
(V),Sevilla (Se), Barcelona (B) y Lugo (Lu).
El coste unitario de la materia prima y su empaquetado en Alicante es de
0,5 euros, en C´aceres de 0,4 euros y en Zamora de 0,6 euros.
Las previsiones de demanda de paquetes es de 9000 para Madrid, 6000
para Valencia, 8000 para Sevilla, 10000 para Barcelona y 5000 para Lugo.
La capacidad del empaquetado en Alicante es de 1400 paquetes, en C´aceres
de 15000y en Zamora de 10000. Los costes de transporte por unidad de
los centros de empaquetado a los de distribuci´on se recogen en la tabla:

A
Cc
Za

M
14
11
12

V
7
15
14

Se
8
7
10

B
17
18
13

Lu
21
16
9

Formular un programa lineal que determine cu´antos paquetes deben enviarse desde cada centro de empaquetado a cada centro de distribuci´on
para tener un coste m´aximo.
5.

En un centro de...