Practico Proyectiles

PRACTICO: “Proyectiles”
PROPÓSITO:
Calcular la velocidad inicial recorrida por un objeto que es tirado desde una rampla, donde después hace un recorrido hasta que llega al suelo.
MATERIALES:
Tablero de madera
Papel Carbón
Rampla
Balín
Regla
MÉTODO:
1. Organizar todos los implementos para realizar el práctico.
2. Situar el tablero de madera verticalmente justo donde se toque la parteinferior de la rampa.
3. Soltar la bola de una altura (h) para que acelere hacia debajo de la rampa y haga la marca en el papel carbón que está pegado al tablero de madera.
4. Mueva el tablero de madera a una distancia de 7 cm de la rampa y suelte la bola otra vez.
5. Repita 8 veces aumentando cada vez 7 cm.
COLECCIÓN DE DATOS:
Tabla 1. Muestra las distancias de Sy y Sx con sus respectivasincertidumbres.
Distancia Sx
(cm)
δSx +- 0.05
Distancia Sy
(cm)
δSy +-
Sy/Sx
(cm/cm)
δSy /Sx +- 0.05
0
0
Indefinido
7,0
-1.3 +- 0.25
-0.19
14,0
-4.7 +- 0.6
-0.34
21,0
-10.4 +- 1.3
-0.50
28,0
-23.1 +- 0.7
-0.83
35,0
-36.8 +- 0.5
-1.05
42,0
-50.9 +- 2.05
-1.21
49,0
-70.7 +- 1.05
-1.44



PROCESAMIENTO DE DATOS:
Análisis de Grafica 1:
Se observa que los datos corresponden al movimiento parabólico, ya que lagrafica presenta una forma de parábola hacia los negativos por ir en bajada, describe de esa forma la trayectoria del objeto en este caso del balín, desde que se suelta de la rampa hasta que sale y pega en el papel carbón.
Análisis de Grafica 2:
Se observa una línea recta, que se traza una línea de mayor ajuste que pasa por aproximadamente por cuatro puntos de la recta, que son relativamentebastantes lo que certifica la precisión de resultados obtenidos durante la colección de datos. . La pendiente de esta recta arrojara los datos necesarios para sacar la velocidad del movimiento. A pesar de lo difícil de sacar los datos por la precisión que se necesitaba, como ya se dijo esta grafica da una línea totalmente recta diagonal hacia los negativos, ya que Sy es negativo por lo explicado enla anterior grafica ya que esta en bajada, muestra la caída del balín.
Ecuación de la recta:
Puntos escogidos: (0,0) (42,-1.21)
Pendiente: Y2 - Y1 = -1.21-0 =
X2 - X1 42-0
Sy= -0.029*x+b
Sx Ecuación de la recta:
-1.21 = -0.029 (42) + b
-1.21+1.218 = b
-0,008 = b

Ecuación de la Trayectoria:




Sy = -g* Sx2 + tan Ѳi* Sx
Sx 2 υ2cos2Ѳi
Sx
Sy = -g * Sx2 + tan Ѳi* Sx
Sx 2 υ2cos2Ѳi
Sx
Ecuación de la Trayectoria divida por Sx



Comparación entre ecuación 1 y 2
Si comparamos la ecuación de la recta (Ecuación 1) con la ecuación de la trayectoria dividida por Sx (Ecuación 2) se puede llegar a la siguiente conclusión:






Como se puedever en los recuadros anteriores las ecuaciones son arrojan los mismo resultados como se diferencian en los colores.
Lo que lleva a que se pueda despejar Ѳi (ángulo inicial) y la υ (velocidad inicial).
Hallar Ѳ:
tan Ѳi= 0
tan Ѳi - tan Ѳi = tan - 0


Hallar velocidad inicial:
-g = -0.029
2 υ2cos2Ѳi
-980 = -0.029 cos20 =1
2 υ2cos20
-490 = -0.029
υ2*1
-490 = -0.029*υ2
υ2
-490 = -0.029* υ2
-0.029 -0.029
16896.55 = υ2


CONCLUSIÓN:
Se puede comparar los datos obtenidos usando la ecuación de la conservación de energía mecánica. (m g h= ½ mv2 ).
m g h= ½ m v2
980*18= ½ v2
980*18*2= v2
35280 = v2

Con los datos remplazados se puede comparar la velocidad inicial hallada con la ecuación de la trayectoria.

Velocidad inicial horizontal hallada con laecuación de la trayectoria:

Velocidad inicial horizontal hallada con la ecuación de conservación de la energía mecánica:

Los dos datos se suponen que tienen que ser los mismos porque ambos se están encontrando la velocidad inicial horizontal, a pesar de esto no da exactamente igual, pero tiene un margen de error mínimo, que nos indica que lo hallado esta correcto.
Se utilizo la formula m g h= ½...