Preguntas Cap 12

Preguntas Capítulo 12
1. Defina la distribución del muestreo.
La distribución de los valores de una muestra estadística, que se calculan para cada posible muestra que se extraiga de la población meta dado un plan de muestreo específico.
2. ¿Qué es el error estándar de la media?
La desviación estándar de la distribución del muestreo de la media o de la proporción.
3. Defina la corrección dela población finita.
Es la corrección de la sobreestimación de la varianza del parámetro de la población, por ejemplo, una media o una proporción, cuando el tamaño de la muestra es 10 por ciento o más del tamaño de la población.
4. Defina el intervalo de confianza.
Es el rango dentro del que caerá el verdadero parámetro de la población, suponiendo un determinado nivel de confianza.
5. ¿Cuál esel procedimiento para construir un intervalo de confianza alrededor de la media?
Para construir un intervalo de confianza, se puede comprobar que la distribución Normal Estándar cumple 1:
P(-1.96 < z < 1.96) = 0.95
Lo anterior se puede comprobar con una tabla de probabilidades o un programa computacional que calcule probabilidades normales.
Luego, si una variable X tiene distribución N(,),entonces el 95% de las veces se cumple:

Despejando  en la ecuación se tiene:

El resultado es un intervalo que incluye al  el 95% de las veces. Es decir, es un intervalo de confianza al 95% para la media cuando la variable X es normal y es conocido.
6. Describa la diferencia entre precisión absoluta y precisión relativa al estimar la media de la población.
Cuando estimas una proporción con unintervalo de confianza, la precisión absoluta es la mitad de la amplitud del intervalo, mientras que la  precisión relativa la calculas dividiendo la precisión absoluta entre la estimación puntual que tienes y multiplicando por cien para que quede como un porcentaje, sirve para comparar la precisión cuando los P poblacionales que estimas son muy distintos.
7. ¿Cuál es la diferencia entre elgrado de confianza y el grado de precisión?
El grado de confianza es el porcentaje de seguridad que existe para generalizar los resultados obtenidos. Esto quiere decir que un porcentaje del 100% equivale a decir que no existe ninguna duda para generalizar tales resultados, pero también implica estudiar a la totalidad de los casos de la población. Mientras que el grado de precisión se obtiene tomandouna muestra suficientemente grande.
8. Dados los grados de precisión y de confianza, así como una varianza conocida de la población, describa el procedimiento para determinar el tamaño de la muestra que se necesita para estimar la media de la población. Después de seleccionar la muestra, ¿cómo se genera el intervalo de confianza?
El enfoque de intervalo de confianza para determinar el tamaño dela muestra se basa en la construcción de intervalos de confianza alrededor de medias o proporciones de la muestra, utilizando la fórmula del error estándar.


9. Dados los grados de precisión y de confianza, pero una varianza de la población desconocida, describa el procedimiento para determinar el tamaño de muestra necesario para estimar la media de la población. Después de seleccionar lamuestra, ¿cómo se genera el intervalo de confianza?
Especifique el nivel de precisión. Éste es la diferencia máxima permitida (D) entre la media de la muestra y la media de la población. En nuestro ejemplo, D $5.00.
Especifique el nivel de confianza. Suponga que se desea un nivel de confianza del 95%.
Determine el valor z asociado con el nivel de confianza usando la tabla 2 del apéndice de tablasestadísticas. Para un nivel de confianza del 95 por ciento, la probabilidad de que la media de la población caiga fuera de uno de los extremos del intervalo es 0.025(0.05/2). El valor z asociado es 1.96.
Determine la desviación estándar de la población, la cual puede obtenerse de fuentes secundarias o calcularse usando estudio piloto. Otra alternativa es calcularla a partir del juicio del...