preparatoria

Distribución de probabilidad uniforme

La distribución de probabilidad uniforme es un ejemplo de una distribución de probabilidad es continua. Una distribución de probabilidad es continua cuandolos resultados posibles del experimento son obtenidos de variables aleatorias continuas, es decir, de variables cuantitativas que pueden tomar cualquier valor, y que resultan principalmentedel proceso de medición.
Ejemplos de variables aleatorias continuas son:
La estatura de un grupo de personas
El tiempo dedicado a estudiar
La temperatura en una ciudad
Es una distribución en el intervalo[a,b] en la cual las probabilidades son las mismas para todos los posibles resultados, desde el mínimo de a hasta el máximo de b. El experimento de lanzar un dado es un ejemplo que cumple la distribuciónuniforme, ya que todos los 6 resultados posibles tienen 1/6 de probabilidad de ocurrencia.


Ejemplo: el precio medio del litro de gasolina durante el próximo año se estima que puede oscilar entre140 y 160 ptas. Podría ser, por tanto, de 143 ptas., o de 143,4 ptas., o de 143,45 ptas., o de 143,455 ptas, etc. Hay infinitas posibilidades, todas ellas con la misma probabilidad.
Su función dedensidad, aquella que nos permite conocer la probabilidad que tiene cada punto del intervalo, viene definida por:











Donde:
b: es el extremo superior (en el ejemplo, 160 ptas.)
a:es el extremo inferior (en el ejemplo, 140 ptas.)
Por lo tanto, la función de distribución del ejemplo sería:

Es decir, que el valor final esté entre 140 ptas. y 141 ptas. tiene un 5% deprobabilidad, que esté entre 141 y 142, otro 5%, etc.
El valor medio de esta distribución se calcula:

En el ejemplo:

Por lo tanto, el precio medio esperado de la gasolina para el próximo año es de 150ptas.
Veamos otro ejemplo:
El volumen de precipitaciones estimado para el próximo año en la ciudad de Sevilla va a oscilar entre 400 y 500 litros por metro cuadrado. Calcular la función de...