Preparatoria

1. Se realiza un experimento para obtener una medición del perfil para diferentes tipos de boquillas y distintos niveles de velocidad de expulsión del chorro. El interés en este experimento se centra principalmente en el tipo de boquilla, y la velocidad es un factor indeseable. Los datos son los siguientes:

a) ¿El tipo de punta afecta las mediciones de dureza?

Hipótesis
H0:T1=T2=T3=T4=0

Los tipos de boquilla no afectan la medición del perfil
H1:T1≠0i=1, 2, 3, 4
Al menos untipo de boquilla afecta la medición de perfil
Estadístico de prueba

FO=CMT/CME

Regla de decisión

Rechazar H0 si F0Fv21, 1−α o si P≤α

Anova

Fuente | Suma de Cuadrados | Gl | Cuadrado Medio | Razón-F | Valor-P |
EFECTOS PRINCIPALES | | | | | |
A:velocidad de espulcion |0.0628667 | 5 | 0.0125733 | 4.39 | 0.0074 |
B:tipo de boquilla | 0.10218 | 4 | 0.025545 | 8.92 | 0.0003 |
RESIDUOS | 0.0573 | 20 | 0.002865 | | |
TOTAL (CORREGIDO) | 0.222347 | 29 | | | |

Existe la evidencia suficiente rechazar Ho ya que el p-valor del tipo de boquilla es de 0.0003 es menor al valor de alfa que es de 0.05.Al menos un tipo de boquilla afecta la medición de perfilb) Pruebe todos los pares de medias empleando la prueba de rango múltiple de Duncan de alfa=0.05

: 95.0 porcentaje Duncan
tipo de boquilla | Casos | Media LS | Sigma LS | Grupos Homogéneos |
1 | 6 | 0.781667 | 0.0218518 | X |
5 | 6 | 0.813333 | 0.0218518 | XX |
2 | 6 | 0.853333 | 0.0218518 | XX |
3 | 6 | 0.901667 | 0.0218518 | XX |
4 | 6 | 0.943333 | 0.0218518 | X |Contraste | Sig. | Diferencia |
1 - 2 | * | -0.0716667 |
1 - 3 | * | -0.12 |
1 - 4 | * | -0.161667 |
1 - 5 | | -0.0316667 |
2 - 3 | | -0.0483333 |
2 - 4 | * | -0.09 |
2 - 5 | | 0.04 |
3 - 4 | | -0.0416667 |
3 - 5 | * | 0.0883333 |
4 - 5 | * | 0.13 |
* indica una diferencia significativa.

Por medio del modelo de Duncan se comprobó que el factor tipo de boquillaafecta la medición de perfil. La prueba de las diez comparaciones se muestra que en seis de diez hay diferencia significativa y en cuatro de ellas la media es igual el que mas varia es el 4 ya que presenta la mayor variabilidad por lo tanto hay que verificar cuales son los las dimensiones de la boquilla a si como el proveedor.

c) Analice la gráfica de residuos contra tratamientos.

No semuestra ningún patrón fuera del rango. Descartamos que existan factores que pudiesen afectar nuestro experimento y se cumple el supuesto de homocedasticidad. Por lo que los datos de este experimento son confiables.

No se visualiza ningún patrón, por lo tanto se cumple el supuesto de independencia de los datos recabados.

POSIBLE SOLUCION:
Dado que al menos un tipo de boquilla afecta lamedición de perfil, por lo tanto hay que verificar cuales son los las dimensiones de la boquilla y tratar de solucionar el problema con el proveedor o cambiar a otro con productos mas confiables.

2.
Una prueba de campo para detectar la presencia de arsénico en muestras de orina, ha sidopropuesta para su uso entre trabajadores forestales debido al empleo cada vez mayor dearsénicos orgánicos en estaindustria. El experimento compara los resultados obtenidoscon la prueba al ser efectuada por un inexperto y un entrenador experimentado con elanálisis efectuado en un laboratorio remoto. Para la prueba se escogen cuatro sujetos, loscuales son considerados como bloques. La variable de respuesta es el contenido dearsénico (en ppm) en la orina del sujeto. Los datos son los siguientes:

Variable derespuesta: contenido de arsénico
Fuente de variación: prueba y sujetos
a) ___________________________________________________________________

H0: T1=T2=T3=T4=0 Ninguno de los factores afecta el contenido de arsénico

H1:T1≠0i=1, 2, 3, 4Al menos uno de los factores afecta el contenido de arsénico
Estadístico de prueba

FO=CMT/CME

Regla de decisión

Rechazar H0 si F0Fv21,...