presentacion de farfan 2

INGENIERÍA METAL - MECÁNICA

MATERIA:
ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS

TAREA:
ECUACIONES DIFERENCIALES MATRICIALES


INTEGRANTES DE EQUIPO:
LUCIANO LUIS MADRIGAL
RAFAEL VELUETA TOACHE
JORGE ABRAHAM ZAPATA CRUZ
JOSE JUAN REYES MORALES
ANTONIO DE JESUS LOPEZ FENIX

GRADO Y GRUPO
8° B

PROFE:
ING. ROSALÍO FARFÁN MARTÍNEZ, M.I.


FECHA:
A 9 DE ABRIL DEL 2013CALENTAMIENTO DEL METAL ALUMINIO

Se usan varias clases de hornos, para calentar el metal a la temperatura necesaria de fusión. La energía calorífica requerida es la suma de 1) calor para elevar la temperatura hasta el punto de fusión, 2) calor de fusión para convertir el metal sólido a líquido y 3) calor para elevar al metal fundido a la temperatura de vaciado. Esto se puede expresar como:Dónde:
H = calor requerido para elevar la temperatura del metal a la temperatura de fusión, (J)
ρ = densidad, (Kg/m3)
C= s calor específico en peso para el material sólido, (J/Kg ºC)
T= m temperatura de fusión del metal, (ºC)
T= 0 Temperatura inicial, generalmente la ambiente, (ºC);
H= f calor de fusión, (J/Kg)
C = t calor específico en peso del metal líquido, (J/KgºC)
T= p temperaturade vaciado, (ºC)
V = Volumen del metal que se calienta, (m3).
EJEMPLO DE FUNDICIÓN EN METAL ALUMINIO
Calentamiento del metal para fundición.

Un volumen de 0.03 m3 de una cierta aleación eutéctica se va a calentar en un crisol desde la temperatura ambiente hasta 100 ºC por encima de su punto de fusión. Las propiedades de la aleación son densidad = 4160 kg/m3, punto de fusión = 700 ºC, calorespecífico del metal = 343.32 J/kgoC en el estado sólido y 297.26 J/kgoC en el estado líquido; y el calor de fusión = 167120.85 J/kg. ¿Cuánta energía calorífica se debe añadir para alcanzar el calentamiento, asumiendo que no hay pérdidas?

Solución: Si aceptamos que la temperatura ambiente en la fundición = 26 ºC y que las densidades en los estados líquido y sólido del metal son las mismas, alsustituir los valores de las propiedades en la ecuación (2.1) se tiene:

H = (4160)(0.03){343.32(700-26) + 167120.85 +297.26(800-700}
= 53444917.34 J

.
La ecuación 2.1 tiene un valor conceptual y su cálculo es de utilidad limitada, no obstante se usa como ejemplo. El cálculo de la ecuación 2.1 es complicado por los siguientes factores: 1) el calor específico y otras propiedades térmicas delmetal sólido varían con una temperatura, especialmente si el metal sufre un cambio de fase durante el calentamiento; 2) el calor específico de un metal puede ser diferente en el estado sólido y en estado líquido; 3) la mayoría de los metales de fundición son aleaciones que funden en un intervalo de temperaturas entre sólidos y líquidos en lugar de un punto único de fusión, por lo tanto, el calor defusión no puede aplicarse tan fácilmente como se indica arriba; 4) en la mayoría de los casos no se dispone de los valores requeridos en la ecuación para una aleación particular y 5) durante el calentamiento hay pérdidas de calor significativas.

Cálculos de vaciado.

Un molde tiene un bebedero de colada cuya longitud es 0.20 m y el área de la sección transversal en la base del bebedero es0.000258 m2. El bebedero alimenta a un canal horizontal que conduce a la cavidad del molde cuyo volumen es 0.0016387 m3. Determine a) la velocidad del metal fundido en la base del bebedero, b) la velocidad volumétrica de flujo y c) el tiempo de llenado del molde.

Solución: a) La velocidad del flujo de metal en la base del bebedero está dada por la ecuación 2.4

v = 2hg = 2⋅9.81⋅0.20 = 1.98 m/seg
b) La velocidad volumétrica de flujo es
Q = (0.000258 m2)(1.98 m/seg) = 0.00051107 m3/seg
c) El tiempo requerido para llenar una cavidad de 0.0016387 m2 con este flujo es
MFT = 0.0016387/0.0005152 = 3.2 seg.

Se realizará una operación de fundición centrífuga real horizontal para hacer secciones de tubo de cobre de 0.3 m de longitud con un diámetro externo = 0.25 m y diámetro interno =...