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CAPÍTULO 15En el cual Nuredin regresa a la Sala de Audiencias. La información que obtuvo de un “imman”. Como vivía el pobre calígrafo. El cuadrado lleno de números y el tablero de ajedrez. Beremís habla sobre los cuadrados mágicos. La consulta del “ulema”. El rey pide a Beremís que le cuente la leyenda del juego de ajedrez.uredin no fue favorecido por la suerte al ir a desempeñar su misión. Elcalígrafo que el rey quería interrogar con tanto empeño sobre el caso de los “números amigos”, no se encontraba más en la ciudad de Bagdad.A relatar las medidas que tomara para dar cumplimiento a la orden del califa, habló así el noble musulmán:- Salí de este palacio, acompañado por tres guardias, hacia la mezquita de Otman (Alah la ennoblezca cada vez más). Me informó un viejo “imman”, que vela porla conservación del templo, que el hombre que buscaba había, efectivamente, residido algunos meses en una casa próxima. Pocos días antes, sin embargo, salió para Basora, con una caravana de vendedores de tapices y velas. Supe también que el calígrafo (cuyo nombre el “imman” ignoraba) vivía sólo, y que raras veces dejaba la pequeña y modesta habitación en que moraba. Creí necesario examinar esahabitación, en procura de algún indicio que facilitase la pesquisa. Cuadrado mágico de 9 casillas |
El aposento se hallaba abandonado desde el día en que el calígrafo lo dejara. Todo allí denotaba extraordinaria pobreza. Un lecho basto, colocado a un costado, era todo el mobiliario. Sobre un cajón tosco, de madera, un tablero de ajedrez y unas cuantas piezas de ese juego y, en las paredes, uncuadrado lleno de números. Encontrando extraño que un hombre tan pobre, que llevaba una vida llena de privaciones, cultivase el juego de ajedrez y adornase las paredes con figuras de expresiones matemáticas, resolví traer esos objetos conmigo, para que nuestros “ulemas” pudieran admirar las reliquias dejadas por el viejo calígrafo.El sultán, lleno de curiosidad por el caso, ordenó a Beremís queexaminase con la atención debida el tablero y la figura que parecía más apropiada para un discípulo de Al-Carismi[1], que para adorno del cuarto de un pobre.Después de haber observado meticulosamente el tablero y el cuadro, dijo el “Hombre que calculaba”:- Esa interesante figura numérica, encontrada en el cuarto del calígrafo, constituye lo que llamamos un “cuadrado mágico”.Tomemos un cuadrado ydividámoslo en 9, 16, 25 ó más cuadrados iguales, que llamaremos casillas. Cuadrado mágico chino, en el cual los números (por falta de guarismos), son representados por objetos. Parece pertenecer á 2800 años A. C. |
En cada una de esas casillas coloquemos un número entero. La figura obtenida será un cuadrado mágico cuando la suma de los números que figuran en una columna, en una fila, o en cualquiera delas diagonales, sea siempre la misma. Ese resultado invariable se llama constante del cuadrado, y el número de casillas de una fila, módulo del mismo.Los números que ocupan las diferentes casillas del cuadrado mágico deben ser todos diferentes y tomados en su orden natural.El origen de los cuadrados mágicos es oscuro. Se cree que la construcción de esas figuras constituía ya, en épocas remotas, unpasatiempo que absorbía la atención de gran número de curiosos.Como los antiguos atribuían a ciertos números, propiedades cabalísticas, era muy natural que viesen virtudes mágicas en los arreglos especiales de esos números. Cuadrado mágico de 16 casillas, que los matemáticos llaman “diabólico”. La constante 34 de este cuadrado mágico no solamente se obtiene sumando los números de una mismacolumna, o de una misma fila, o de una diagonal, sino también sumando de otras maneras cuatro números del cuadro, por ejemplo, 4+5+11+14 = 34; 4+9+6+15 = 34; 1+11+16+6 = 34,… y así de 86 modos diferentes. Véanse nuestras Notas sobre cuadrados mágicos al final de este libro. |
Los cuadrados mágicos eran conocidos por los matemáticos chinos que vivieron cuarenta y cinco siglos antes de Mahoma.Es...