Principio De Arquimedes Aplicado a Un Globo Aerostatico

PRINCIPIOS DE ARQUIMEDES APLICADO A UN GLOBO AEROSTATICO:
Los globos de aire caliente se elevan en la atmósfera por el principio de Arquímedes, la densidad del aire caliente que contienen, tiene que ser menor que la del aire que los rodea, por lo que el globo recibe un empuje ascensional que lo eleva.
Si calentamos el aire contenido en un globo a una temperatura aproximada de 75ºC en unambiente exterior que esté a unos 15ºC, conseguiremos una fuerza de elevación que será proporcional al volumen del globo. A esta fuerza, para que nuestros globos suban, habrá que restarle el propio peso del globo.
Fuerza de elevación real (Fe) = fuerza de elevación producida por la diferencia de densidades (temperaturas) (Ft) - peso del globo (P).
Si esta expresión es positiva, el globo ascenderá, encaso contrario el globo no ascenderá.
Tendremos que calcular:
Fuerza de elevación (Ft), dependiendo de las diferencias de temperatura y de su volumen.
Peso del globo (P), que dependerá de su superficie y de los accesorios de construcción.
El cálculo de la fuerza de elevación según la ecuación de los gases ideales aplicada al aire, se rige por la formula:

Conceptos y valores.Sustituyendo los valores en la formula anterior, nos queda.

Con esta fórmula podremos calcular la densidad del aire a cualquier temperatura.
Como las condiciones ideales de nuestro proyecto las hemos fijado en 15 ºC de ambiente y 75 ºC en el globo, tendremos que:
1 m3 de aire a 15ºC, tendrá un peso de 1.226,29 gr.
1 m3 de aire a 75ºC, tendrá un peso de 1.014,86 gr.
Resultando que en estascircunstancias, un globo de 1m3 de volumen podría elevar 212 gr.
Si le restamos su propio peso (que dependerá de su área) tendremos la fuerza con que ascenderá el globo.
Con los datos anteriormente expuestos llegamos a la conclusión de que para proyectar un buen globo son necesarias las siguientes condiciones:
1) Un correcto diseño de su forma y perfil, acercándose lo más posible a la forma esférica, quees la de mejor relación superficie volumen.
2) Diseñado su perfil, es necesario un cálculo correcto de sus bandas para hallar su superficie y su peso, conociendo las características del material que las componen.
3) Un cálculo adecuado de su volumen, para con él encontrar la fuerza de elevación.
Para nuestro trabajo escogeremos el perfil de una pera invertida, que podríamos considerar como launión en el espacio, de un trozo de esfera con un tronco de cono. F1

Para calcular las bandas que compondrán nuestro globo, fijaremos el número de ellas, en este caso seis. La altura del globo la fijaremos en 110 cm., con un diámetro de 94 cm. en su parte más ancha.
Para que el trabajo sea factible, en un papel normal haremos los dibujos reducido en 10 veces (escala 1:10), y terminado nuestrodiseño, lo ampliaremos en su mismo valor, para obtener las bandas a su tamaño natural.
Para el cálculo de la plantilla, tomaremos el diseño anterior y lo seccionaremos en un número de veces, (por ejemplo siete) perpendiculares a su eje longitudinal. F2.
Cada una de estas secciones, nos dará una circunferencia imaginaria al cortar nuestro globo horizontalmente, con radios denominados r1, r2, r3,... r7 F3.

A continuación, uniremos los extremos de los radios de cada una de las circunferencias con el correspondiente de la circunferencia inferior, mediante los segmentos a1, a2, a3,...,a7.
Las alturas entre los planos de corte las denominaremos como h1, h2, h3,...h7. F4
Tomando los radios con compás iremos dibujando uno a uno sobre unos ejes cartesianos sus circunferenciascorrespondientes. F5 Libro de globos para Internet 2 - 22 -
Sobre los mismos ejes cartesianos, y en la circunferencia mayor, trazaremos un polígono regular cuyo número de lados será igual al número de bandas de nuestro globo (en este caso seis). F6

A continuación, uniremos los extremos de uno de los lados del polígono con el centro de la circunferencia y paralelamente a este primer lado, dibujaremos...