Probabilidad Ejemplos De Auditoria

Ejercicios sobre elementos de probabilidad:
1.- Los empleados de una compañía se encuentran clasificados en tres categorías de acuerdo a la actividad que desempeñan: Administrativos, operarios y ventas. La siguiente tabla indica el número de empleados en cada categoría clasificados también por sexo:
| |Mujer (M)|Hombre (H) |
|Administrativo (A) |20 |30 |
|Operario (O) |60 |140 |
|Ventas (V) |100|50 |

a).- Los eventos O y M son mutuamente excluyentes?
(EXCLUYENTES QUE UN RESUKATDO EXCLUYE AL OTRO)
RESPUESTA: Los eventos O y M, si se pueden presentar conjuntamente por lo tanto no son excluyentes.
Si uno la intersección en la tabla de probabilidades conjuntas fuera “0” si podrían ser excluyentes, si fuera cero no se podrían presentarde manera simultanea en el mismo sujeto.
b).- Si se elige aleatoriamente un empleado, cual es la probabilidad de que sea:
Mujer. (PROBABILIDAD MARGINAL) P(M)=,45
INTEPRETACION EL 45% DE LOS MIEMBROS DE ESTA EMPRESA SON MUJERES
Trabaje en ventas. (PROBABILIDAD MARGINAL) P(V)=,375
INTERPRETACION EL ,38 DE LOS MIEMBROS DE ESA EMPRESA TRABAJAN EN EL DEPARTAMENTO DE VENTAS
Hombre yadministrativo. (PROBABILIDAD CONJUNTA) P(HnA)=,075
INTERPRETACION EL 7.5% SON HOMBRES Y TRABAJAN EN ADMINISTRATIVO





Operario si es mujer. (PROBABILIDAD CONDICIONAL)
VAR INDEP. FIJO … MUJER
VAR. DEP. ALEATORIO….. OPERATIVO
P(O/M)=,33
INTERPRETACION UN TERCIO (1/3) DE LOS EMPLEADOS DE LAS MUJERES TRABAJAN COMO OPERARIOS

Mujer si es operario. (PROBABILIDAD CONDICIONAL)
P(M/O)=P(MnO)/P(O).15/.5=.30
INTERPRETACION EL 30 % DE LOS OPERACIOS SON MUJERES
c).- Determinar las siguientes probabilidades:
P(A(M)
PROBABILIDAD DE A UNION CON M
P(AuM)=P(A)+P(M)-P(AnM)
=.125+.45-.05
= .525
INTERPRETACION EL 52.5% DE LOS EMPLEADOS EN ESTA EMPRESA CUMPLEN CON SER ADMINISTRATIVOS O MUJERES O CON AMBAS CARACTERISTICAS A LA VEZ.


P(A(MC)MCCOMPLEMENTO= H
P(A(MC)= P(A)+P(H)-P(M)-P(AnH)
=.125+.55-.75
=.6
INTERPRETACION EL 60% DE LOS EMPLEADOS CUMPLE CON SER ADMINISTRATIVO U HOMBRE


P(O(H). SE TRATA DE UNA PROBABILIDAD CONJUNTA, QUE SE REFIERE A LA FRECUENCIA RELTIVA CON QUE SE DA LAS CARACTERISITICAS DE OPERARIO Y HOMBRE SIMULTANEAMENTE EN EL UNIVERSO,DE LA TABLA DE DOBLE ENTRADA DE PROBABILIDADES ESTE VALOR CORRESPONE A ,35.
P(O(H).=,35
INTERPRETACION, EL 35 % DEL UNIVERSO CUMPLE CON LAS CARACTERISTICAS DE SER OPERARIO Y HOMBRE

P(M|A). PROBABILIDAD CONDICIONAL, SE REFIERE A LA FRECUENCIA RELATIVA DE MUJER EN EL GRUPO DE LOS ADMINISTRATIVOS, OTRA FORMA DE EXPRESARLO EN EL GRUPO DE LOS ADMINISTRATIVOS QUE PROBALIDIDAD HAY DE QUE SEA MUJER,ESTA PROBABILIDAD SOLOO APLICA AL GRUPO DE LOS ADMINISTRATIVOS. PARA EL GRUPO DE VENTAS Y OPERARIOS ESTA PROBABILIDAD TENDRIA QUE SER CALCULADA.
P(M|A= P(M(A)/(A)=.05/.125=.4
INTERPRETACION, EL 40% DE LOS EMPLEADOS ADMINISTRATIVOS SON MUJERES

2.- Los contratistas para perforación de pozos petroleros realizan siempre antes de perforar, un experimento, consistente en registrar el comportamientodel subsueloante pequeñas explosiones. Si se detecta lo que ellos llaman una “estructura cerrada” en el subsuelo, se considera ésta un indicio prometedor, mientras que si no se detecta tal estructura, la probabilidad de hallazgo de pozo productivo es menor. La tabla que se da a continuaciónresume la experiencia lograda en muchos lugares en donde se perforo trás de haber efectuado el experimento...