Probabilidad y estadisitica

Estadística Inferencial






Miércoles 26 de Junio del 2103
Hermosillo Sonora, México



Introducción
La estadística es un método utilizado principalmente en el área de la investigación científica.
Debido a su repetitivo uso en instituciones tanto gubernamentales como educativas, negocios e incluso la industria misma, la estadística es una herramienta indispensable.
Cabemenciona que cada situación le da al término de “estadística” una diferente connotación, por ejemplo: para las personas comunes la estadística es solamente un sinfín de números y formulas, para otras personas es un método de obtención y recolección de grandes cantidades de datos, para otros tantos es un método para tomar decisiones en situaciones difíciles o de riesgo, donde a través del uso de laestadística se puede analizar la mejor opción.
Aunque los significados y la aplicación de la misma sean diferentes, todos ellos forman parte de una única definición de “Estadística”.
Pero al final, no importa la aplicación que se haga de la estadística o bajo que circunstancia, porque todos aquellos métodos tienen relación entre sí, y giran alrededor de los siguientes conceptos: recopilación,organización, resumen, análisis, interpretación y comunicación de información numérica.

La estadística inferencial es una técnica mediante la cual se sacan decisiones o conclusiones basándose en el estudio de un muestreo representativo de una población estadística total.

Prueba de Hipótesis
Es un procedimiento que se basa en la evidencia de alguna muestra y en una teoría de probabilidades,es usado para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable y debería no ser rechazada o si no es razonable por que debería ser rechazada.




1. Hipótesis nula y alternativa
Las hipótesis estadísticas son premisas sobre el parámetro de una población tal como la media ( = ), mediana, proporción ( =p ) o varianza ( = 2 ) poblacionales.
La premisa de la cual toma el valor delparámetro o paramentos de la población se le conoce como hipótesis nula.
Se le llama así porque generalmente nos indica, por ejemplo, que la media poblacional es cero, que no hay diferencia entre grupos en la población, o que el tratamiento no es efectivo.
La hipótesis nula representa simbólicamente de la siguiente forma: H0. El cero es un recordatorio que se parte de la premisa de que el efecto esnulo o que las diferencias entre los grupos es cero.
Cuando se hacen investigaciones es normal pensar en una hipótesis de investigación, ya sea demostrar que el medicamente es efectivo, realizar una prueba con dos grupos de personas una que descanso y durmió bien y otra que no lo hiso, etc.
A este tipo de prueba de hipótesis se le conoce como hipótesis alternativa y se simboliza así: Ha.
H0: deaquí se parten los parámetros poblacionales.
La hipótesis nula generalmente tiene la forma H0: = 0, donde 0 es un número que denota un valor especial del parámetro
Ha: afirmación de lo que se desea demostrar sobre los parámetros de la población.
La hipótesis alternativa generalmente tiene una de las formas Ha: > 0, Ha: < 0 o
Ha: ≠ 0, dependiendo de lo que el investigador desea demostrar.Contraste de las hipótesis:
Primero se van a distinguir la hipótesis nula y la alternativa
Bilateral
H0=k
H1 ≠ k
Unilateral
H0≥ k
H1 < k

H0 ≤k
H1> k

 A partir de un nivel de confianza 1 − α o el de significación α. Determinar:
El valor zα/2 (bilaterales), o bien zα (unilaterales)
La zona de aceptación del parámetro muestral (x o p').
 Calcular: x o p', a partir de la muestra.
Siel valor del parámetro muestral está dentro de la zona de la aceptación, se acepta la hipótesis con un nivel de significación α. Si no, se rechaza.
Contraste bilateral entre ambas muestras
Se presenta cuando la hipótesis nula es del tipo H0: μ = k (o bien H0: p = k) y la hipótesis alternativa, por tanto, es del tipoH1: μ≠ k (o bien H1: p≠ k).




El nivel de significación α se concentra...