PROBABILIDADES_UTILIZANDO_TECNICAS_DE_CONTEO

CALCULO DE PROBABILIDADES UTILIZANDO TECNICAS DE CONTEO
En la sección anterior se estudiaron las distintas maneras como se puede llevar a cabo un
conteo para atender los propósitos de una situacióndeterminada y como es posible
mediante este conteo resolver algunos problemas de probabilidad. Ahora se tiene como
finalidad revisar las reglas de probabilidades y los procedimientos mediante loscuales se
aplican estas reglas.
Definición: La probabilidad de un evento A es la suma de los pesos o probabilidades de
todos los puntos muestrales de A. Por lo tanto,
0 ≤ P(A) ≤ 1; P (ø ) = 0 y P(s) = 1Ejemplo: Una moneda se lanza dos veces. Cual es la probabilidad de caiga cuando
menos una vez cara?
S = {CC, CS, SC, SS} A: es el evento que salga cara al menos una vez, o sea
A = {CC, CS, SC} como elespacio muestral tiene 4 puntos muestrales, entonces cada
uno de ellos tiene una probabilidad de ¼ ; por lo tanto, la probabilidad de A es ¼ + ¼ ¼
=¾
Teorema 1. Si un experimento puede tener cualquierade N resultados diferentes
igualmente factibles, y si exactamente n de estos resultados corresponde al evento A,
entonces la probabilidad de A es:
P(A) = n / N
Ejemplo: Un mezcla de dulces contiene 6bombones, 4 bananas y 3 chocolatines. Si se
selecciona al azar uno de estos dulces, encuentre la probabilidad de obtener: a) un
bombón, o b) una banana o un chocolatín.
Sean A, B, y C los eventos enque se selecciona un bombón, una banana o un chocolatín,
respectivamente. El número total de dulces es 13, todos con la misma probabilidad de ser
escogidos.
a) Dado que 6 de los 13 son bombones,entonces P(A) = 6/13
b) Dado que 7 de los 13 dulces son bananas o chocolatines, se tiene que:
P(BUC) = 7/13
REGLAS ADITIVAS
Con frecuencia es más fácil calcular la probabilidad de algún evento a partir delas
probabilidades de otros. Esto puede ser cierto si el evento puede representarse como la
unión de otros dos eventos o como el complemento de alguno. Enseguida se presentan
varias leyes que a...