Problema 7.1 A 7.10 Gabriel Germoso 2-07-2250

APENDICES DEL CURSO DE CONTROLES AUTOMATICOS

Apéndice 1 - Implementación analógica de controladores mediante amplificadores operacionales (OPAM)
Se presentan unas posibles soluciones de implementación de controladores tipo PID analógicos utilizando amplificadores operadores.
 
Se presentan unas posibles soluciones de implementación de controladores tipo PID analógicos utilizandoamplificadores operacionales.
 
  A1.1 Introducción al amplificador operacional (OPAM)
  A1.2 Operaciones básicas
      A1.2.1 Sumas y restas
      A1.2.2 Multiplicación por una constante, derivación e integración
  A1.3 Acciones básicas de control. Control PID
      A1.3.1 Control proporcional (P)
      A1.3.2 Control proporcional-derivativo (PD)
      A1.3.3 Control proporcional-integral      A1.3.4 Control PID
 
A1.1. Introducción al amplificador operacional
 
En el procesamiento de señal y en circuitos para control de sistemas la finalidad más común de los circuitos electrónicos es la amplificación de señal, y para ello se utiliza de forma generalizada el amplificador operacional (OPAM).
Aunque no es labor de esta asignatura el profundizar en el estudio de estos dispositivos,dada la utilización de los mismos en la Ingeniería de Control se va a proceder a realizar una breve introducción.
Aún cuando el OPAM esté formado internamente por transistores y resistencias conectados entre sí de manera compleja, sus características externas, que son los que realmente interesan en la Ingeniería de Control, son relativamente simples. De hecho, el OPAM se puede estudiar únicamentedesde un punto de vista externo, considerándolo como una “caja negra”, y siendo representados por modelos lineales muy simplificados.
 
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|Figura A1.1: ||Amplificador Operacional |
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El símbolo del OPAM semuestra en la Figura A1.1. La ganancia a baja frecuencia A0 de los amplificadores comerciales van desde 105 hasta 107, considerándose a efectos prácticos como infinito, sin con ello perder exactitud en los cálculos. Ésta sería una de las aproximaciones que se realizan al modelizar lo que se denomina el OPAM ideal, y que se detallan a continuación:
• El voltaje entre las terminales + y - escero, esto es, v+ = v-. Esta propiedad se conoce como tierra virtual o corto virtual.
• Las corrientes dentro de las terminales + y - son nulas. Por tanto, la impedancia de entrada es infinita.
• La impedancia vista hacia la terminal de salida es cero. Por tanto, la salida es una fuente de voltaje ideal.
• La relación entrada-salida es v0 = A0(v+ - v-), donde la ganancia A0tiende a infinito.
La aplicación de estas aproximaciones hace posible la construcción de múltiples configuraciones donde esté presente el OPAM. Ahora bien, hay que adelantar que no es posible utilizar un OPAM tal como se muestra en la Figura A1.1, sino que es necesario añadir realimentación de la señal de salida del mismo (vo) hacia la terminal de entrada (v-).
A lo largo de este apéndice se veráque en la construcción de reguladores de sistemas de control se utilizan de forma habitual circuitos que multipliquen, deriven o integren una señal. Dichos circuitos se pueden construir de una forma muy sencilla mediante OPAM como se estudiará a continuación.
 
A1.2. Operaciones básicas
 
A1.2.1. Sumas y restas
Como se ve a lo largo de la asignatura, uno de los elementos fundamentales en...