Problema de c lculo


Instituto Politécnico Nacional
Escuela superior de Cómputo




Problemas de Vectorial





Alumno: Nava Lara Luis Roberto
Grupo: 1CV2

Examen 1
1.-Sean ABCDEF los vértices de un hexágono regular,hallar la resultante de las fuerzas representadas por los vectores AB, AC, AD, AE, AF.
A B AB= AD=
AC= AF = AF
C D AE=E F
2.- a) Encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (1,1,1) Y (2,3,4). B) Encontrar un vector perpendicular a la rectaque pase por el punto (3,5,7) y calcular la distancia entre este punto y la recta.









3.- 3.-a) Encontrar la ecuación del plano que pasa por los puntos (1,3,5),
(-1,2,2) y (1,1,-1) b) Calcularla distancia del origen al plano y del plano al punto (3,5,7).= =-12j+4k

= (-2,-1,-3)
= (-0,-2,-6)





4.-Mediante herramientas del análisis vectorial,deducir las fórmulas

cos(a) R
sen(a)
I j k
a R x r = cos(b) –sen(b) 0 =b -sen(b) cos(a) sen(a) 0
cos(b) r
= (-sen(b)(0)-sen(a)(0)) i + (cos(b)(0)-cos(a)(0)) j + (sen(b)(cos(a))+sen(a)(cos(b)) k
R x r= (0i ,0j, sen(b) cos(a) + sen(a) cos(b))
|R x r| =


cos(a) r
t sen(a) i j k
y cos(b) R R x r = cos(b) sen(b) 0 =
y a bsen(b) cos(a) sen(a) 0

= (sen(b)(0)-sen(a)(0)) i + (cos(a)(0)-cos(b)(0)) j + (sen(a)(cos(b))-sen(b)(cos(a)) k
R x r = (0i ,0j, sen(a) cos(b) - sen(b) cos(a))
|R...