PROBLEMARIO F SICA DE 2 BACH

Vectores
0.1 Dados los vectores A = -i + 3j + 4k, B = -3i + j- 7k, C = 4i + 7j + 6k. Hallar: A+B, C-A, A·B, AxB, A·(BxC) ( -4i + 4j -3k; 5i + 4j + 2k; -22; 25i + 19j - 8k)
0.2 Dados los vectores A = 2i + j - k, B = 2i - 2j + 3k. Calcular:
a) A + B;
b) |A - B|;
c) A·B;
d) AxB. ( a) 4i - j + 2k; b) 5; c) -1; d) i - 8j - 6k)
0.3 Dados los vectores: a = (3,4,-5) y b= (-1,2,6), calcula:
a) El módulo de cada uno.
b) a·b
c) El ángulo que forman
d) a+b y a-b
e) axb. ( a) 6,4; b) -25; c) 123,6º; d) 4i + 2j -11k; e) 34i -13j + 10k)
0.4 Si a = (1,1,2), a · b = 12, a x b = 0 ¿Cuánto vale b? (b = 4,9)
0.5 Encontrar el ángulo entre dos vectores de 8 y 10 unidades de longitud, cuando suresultante forma un ángulo de 50º con el vector mayor. ( 91,27º)
0.6 Sea el vector A de componentes cartesianas (4,3,0) y el vector B de componentes (0,3,-4).
a) Calcule el módulo de los dos vectores.
b) Calcule su producto escalar.
c) Calcule el ángulo que forman. ( a) A = 5, B = 5; b) 9; c)  = 69 º)
0.7 Dados los vectores de la figura halla:
a) Las componentes de cada vector;b) El vector suma;
c) El ángulo que forma el vector suma con el vector mayor.
( a) v1x = 6; v2x = 4,33, v2y = 2,5; v3x = -2, v3y = 3,46; b) 8,33i + 5,96j; c) 36º)

0.8 Dado el vector A = 2i + 6j determinar 3/2·A.
0.9 Calcula el producto escalar de los vectores V = 3i + 5j y W(-2,0).
0.10 Dados los vectores A = 3i - 3j y B(3,4), calcular:
a) A x B y B x A
b)(A + B) x (A - B).

Intensidad y Fuerza del Campo Gravitatorio
1.1 Conociendo la masa de la Luna y su radio,
a) ¿Podrás con estos datos calcular la aceleración de la gravedad g1 en la superficie de la Luna?
b) Calcula el peso en la Luna de un traje de masa 100 Kg.
c) Calcula la masa de un traje que en la Tierra tenga ese mismo peso. ¿Lo podrías llevar en la Luna sin cansarte mucho?(R: a) 1,62 m/s2; b) 162 N; c) 16,53 kg)
1.2 Un satélite de la Tierra esta en una órbita circular de radio 7,2x103 km y su masa es 200 kg.
a) Calcula la fuerza de atracción entre la Tierra y el satélite,
b) Para hacerte una idea de si esta fuerza es grande o pequeña, expresa el resultado diciendo que es varias veces el peso del satélite en la superficie de la Tierra. ¿Cuántas exactamente?(R: a) 1,54x103 N; b) Peso en órbita = 0,786 Peso en tierra.)
1.3 Un satélite geoestacionario es aquel que por girar a la misma velocidad angular de rotación que la Tierra parece estar situado en la misma posición fija en el firmamento. ¿Con qué radio debe realizar la rotación para que sea geoestacionario? Datos: g = 9,8 m/s2, RT = 6.380 km. (R: 4,23x107 m)
1.4Determinar la intensidad del campo gravitatorio en la Luna, sabiendo que su masa es 80 veces menor que la de la Tierra y su radio 4 veces inferior. (R: 1,96 m/s2)
1.5 Suponiendo circular la trayectoria de la Tierra alrededor del Sol y sabiendo que la distancia entre ambos es de 1,49x108 km, determinar la masa del Sol. (R: 1,96x1030 kg)
1.6 Calcular la altura necesaria quehay que subir encima de la superficie de la Tierra para que la aceleración de la gravedad sea de 7 ms-2. (R: 1,16x106 m)
1.7 ¿Cuál será el peso de un cuerpo de 10 kg en un planeta con una masa 10 veces inferior a la de la Tierra y un radio aproximadamente igual? (R: Pp = 0,1 PT)
1.8 Un satélite artificial gira alrededor de la Tierra. Si la órbita es circular de radio2RT, ¿Cuál sería la velocidad del satélite? (R: 5.604 m/s)
1.9 En el origen de coordenadas existe una masa de 3000 kg y en el punto (3,2,0) otra de 1000 kg.
a) ¿Con que fuerza interaccionan?
b) ¿Cuál es la intensidad de dicha fuerza?
c) ¿Cuál es el valor del campo gravitatorio creado por la masa en el origen en el punto (3,2,0)?
(R: a) (1,29x10-5i + 8,58x10-6j) N, 1,55x10-5 N;...