Problemas de Capitalización

MATEMÁTICAS FINANCIERAS

Voy a evitar el repetir la indicación de la fórmula base en cada ejercicio.
LECCIÓN 1ª: TAREA NO PRESENCIAL

CAPITALIZACIÓN SIMPLE

1º) ¿Qué cantidad seránecesaria prestar al 3,5% de interés simple anual para obtener un montante de 950 € en 95 días? Año comercial: 360 días. SOLUCIÓN: 941,31 €.
i=3,5%
Cn=950€
n= 95días
Año= 360días
C0?

Cn= C0 (1+ni)C0= Cn/(1+ni)= 950/(1+0,035*95/360)= 941,306€
2º) La cuenta ahorro de un banco nos ofrece una rentabilidad de un 6% anual simple. Si hoy invierto 10.000 € y dentro de 4 meses otros 12.000 €,¿cuál será el montante de la operación si mi inversión tiene una duración de 10 meses? SOLUCIÓN: 22.860,00 €
i= 6%
10000€ durante 10 meses
12000€ durante 6 meses
1º Calculamos el Cn de los primeros10000€:

Cn= 10000(1+(10/12)*0,06)= 10500€

Después calculamos el de los 12000€:

Cn= 12000(1+(6/12)*0,06)= 12360€

Sumamos ambas cantidades y tenemos el resultado final:

CnTotal=10500+12360= 22860€

CAPITALIZACIÓN COMPUESTA
3º) ¿Cuánto deberé invertir hoy si quiero disponer dentro de 2 años de 1.500 euros para comprarme una moto, si me aseguran un 6% de interés anual compuesto paraese plazo? SOLUCIÓN: 1.334,99 €.
C0?
n= 2años
Cn= 1500€
i= 6%
Cn= C0(1+i)n

C0= Cn/(1+i)n= 1500/(1+0,06)2= 1334,99€

4º) ¿Qué intereses producirán 300 euros invertidos 4 años al 7%compuesto anual? SOLUCIÓN: 93,24 €.
I?
C0= 300€
n= 4años
i= 6%
Cn= 300(1+0,07)4= 393,24€

I= Cn-C0

I= 393,24-300= 93,24€

5º) Determine el tanto de interés anual compuesto a que debeninvertirse 1.000 euros para que en 12 años se obtenga un montante de 1.601,03 euros. SOLUCIÓN: 4,000%.
i?
C0= 1000€
n= 12años
Cn= 1601,03€
Cn/C0= (1+i)n
n√(Cn/C0)= 1+i
i= -1+n√(Cn/C0)

i=-1+12√(1601,03/1000)= 0.04= 4%


6º) Se desea anticipar el pago de una deuda de 20.000 euros que vence dentro de 3 años. Si el pago se hace en el momento actual, ¿qué cantidad tendremos que entregar si la...