problemas de eduacion para adultos

Curso: “Elementos para la Validación de Métodos Analíticos”
PARTE B
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HIPOTESIS ESTADÍSTICAS
COMPARACION DE RESULTADOS CON PRUEBAS DE SIGNIFICACIÓN
Dado que las medidas no se llevan a cabo sobre poblaciones estadísticas, sino
sobre muestras estadísticas extraídas aleatoriamente de las primeras, siempre se
corre el riesgo de tomar una decisión errónea puesto que lascaracterísticas de la
muestra pueden diferir de aquellas que posee la población. Este riesgo debe
hacerse cuantificable y para ello se sigue una mecánica de trabajo llamada
comprobación de hipótesis estadísticas.
Una hipótesis es una suposición que se realiza sobre un determinado hecho, por
ejemplo, que una media aritmética de un conjunto de resultados no difiera de un
modo estadísticamentesignificativo de un valor dado, mientras que un test
estadístico nos permite dilucidar la validez de dicha hipótesis.
Al plantear una hipótesis, H, puede adoptarse dos decisiones: aceptarla o
rechazarla. Además puede ocurrir que dicha hipótesis sea cierta o falsa. Los
resultados se esquematizan en la siguiente tabla:
Decisión Tomada

Aceptar H0

Rechazar H0

H0
verdadera

No existe
errorTipo I (falso
positivo, )

H0 falsa

Tipo II (falso
negativo, )

No existe
error

Resultado
verdadero

En donde se aprecia que la decisión es correcta si se acepta una hipótesis que
resulta cierta o se rechaza una hipótesis falsa. Si se refuta una hipótesis cierta se
comete, un error de tipo o de primera especie, mientras que si se acepta una
hipótesis falsa se comete un error tipoo de segunda especie.
Las consecuencias de ambos errores pueden ser muy diferentes.
Por ejemplo, si suponemos que un deportista no ingiere sustancias no permitidas y
el resultado de un análisis de orina es positivo (error de 1ra especie), la
descalificación del mismo (consecuencia) puede ser mucho más importante que
en el caso de que no se detecten los fármacos en un atleta que si los hayatomado
(error de 2da especie).
Rechazar una hipótesis cierta puede tener, en principio, mayor trascendencia que
aceptar una hipótesis que resulte ser falsa. Por consiguiente, es necesario
justificar estadísticamente las decisiones tomadas y, dada su importancia, debe
acotarse el error que se comete en términos de probabilidad.
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Lic. Sergio G. Chesniuk
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En primer lugar es necesario seleccionar la hipótesis. En estadística existen al
menos dos tipos:
1) La hipótesis nula, H0, que establece que no hay diferencias entre valores,
es decir, que las diferencias observadas se deben solo a errores aleatorios.
2) La hipótesis alternativa, H1, que establece laexistencia de una diferencia
entre valores de los parámetros medidos.
En segundo término ha de elegirse el nivel de significancia que queremos
asignar al test estadístico, teniendo en cuenta el error . Volveremos a hacer
referencia a los errores y en próximos párrafos.

Comprobaciones de una y dos colas
En tests precedentes estábamos interesados en los valores extremos del
estadístico s o en sucorrespondiente valor de z a ambos lados de la media (o sea,
en las dos colas de la distribución). Tales tests se llaman a dos colas o bilaterales.
Con frecuencia, no obstante, estaremos interesados tan sólo en valores extremos
a un lado de la media (o sea, en una de las colas de la distribución), tal como
sucede cuando se verifica la hipótesis de que un proceso es mejor que otro (lo
cual noes lo mismo que comprobar si un proceso es mejor o peor que el otro).
Tales pruebas se llaman unilaterales, o de una cola. En tales situaciones, la región
crítica es una región situada aun lado de la distribución, con área igual al nivel de
significación.
La Tabla de abajo, que da valores críticos de z para pruebas de una o dos colas
en varios niveles de significación, será útil como...