Procedimientos de los métodos numéricos en matlab

Procedimiento:
Euler
1) Hacemos que el programa nos pida de entrada los valores tanto de inicio, de paso y final de la variable independiente y el número de pares coordenados a obtener.
2) Creamos vectores en los que se va a almacenar en orden secuencial tanto los valores de la variable independiente como los de la variable dependiente, teniendo en cuenta que para la variable dependiente se debecrear dos vectores: uno para los valores dependientes reales (y) y otro para los valores dependientes obtenidos con Euler (ye).
3) Definimos el primer valor dependiente de Euler, codificando de manera que el programa pida el valor inicial o condición inicial; es decir: y(0).
4) Se crea otro vector en el cual se va a almacenar las pendientes (m) que se van a utilizar para la integración.
5) Sedefine un ciclo for para que determine los valores dependientes reales mediante la ecuación original integrada.
6) Obtenemos el primer valor de la pendiente de manera individual, utilizando los primeros valores tanto de x como la condición inicial y la EDO original.
7) Creamos otro ciclo for para que determine los siguientes valores dependientes de Euler y sus respectivas pendientes.
8) Codificamosde manera que el programa al final nos presente el gráfico de las curvas, tanto la real como la de Euler, de manera que se pueda apreciar el margen de error por este método.
Heun (a2=1/2)
1) Hacemos que el programa nos pida de entrada los valores tanto de inicio, de paso y final de la variable independiente y el número de pares coordenados a obtener.
2) Creamos vectores en los que se va a almacenaren orden secuencial tanto los valores de la variable independiente como los de la variable dependiente, teniendo en cuenta que para la variable dependiente se debe crear, en este caso, tres vectores: uno para los valores dependientes reales (y), otro para los valores dependientes obtenidos con Euler (conocidos como predictores [yp]) y otro para los de la variable dependiente de Heun (yh).
3)Definimos el primer valor dependiente de Heun, codificando de manera que el programa pida el valor inicial o condición inicial; es decir: y(0).
4) Se crea otros dos vectores que van a almacenar las pendientes que se van a utilizar para la integración: uno para las pendientes predictores (m) y otro para las pendientes promedio (d).
5) Se define un ciclo for para que determine los valores dependientesreales mediante la ecuación original integrada.
6) Obtenemos el primer valor de la pendiente predictor de manera individual, utilizando los primeros valores tanto de x como la condición inicial y la EDO original.
7) Creamos otro ciclo for para que determine los siguientes valores dependientes predictores, sus respectivas pendientes, las pendientes promedio y el siguiente valor dependiente de Heun.8) Codificamos de manera que el programa al final nos presente el gráfico de las curvas, tanto la real como la de Heun, de manera que se pueda apreciar el margen de error por este método.
Punto medio (a2=1)
1) Hacemos que el programa nos pida de entrada los valores tanto de inicio, de paso y final de la variable independiente y el número de pares coordenados a obtener.
2) Creamos vectores en losque se va a almacenar en orden secuencial tanto los valores de la variable independiente como los de la variable dependiente. Para este caso, en la variable independiente, se crea dos vectores: uno para los reales (aquellos que cumplen con el valor inicial, el paso y el final definidos [x]) y otro para los valores intermedios entre cada par de valores independientes reales ([xp] ej.: entre 0 y 0.5,el intermedio es 0.25; entre el 0.5 y 1, el intermedio es 0.75; etc.); y para la variable dependiente se debe crear tres vectores: uno para los valores dependientes reales (y), otro para los valores dependientes intermedios (yp) y otro para los de la variable dependiente de este método (ym).
3) Definimos el primer valor dependiente, codificando de manera que el programa pida el valor inicial o...