PROFE ANGEL

COLEGIO
DE
ESTUDIOS
CIENTIFICOS
TECNOLOGICOS DEL ESTADO DE MEXICO.

Y

PLATEL DE SAN JOSE DEL RINCON.

Investigación de lites
NOMBRE DEL ALUMNO(A): LUIS MANUEL SÁNCHEZ
SUAREZ

ASESOR: ANGEL CRUZSALAZAR.

TERCER SEMESTRE: CUARTO

GRUPO: 402.

N.L: 35

Definición de limites:
Una definición informal del límite matemático indica que el límite de una
función f(x) es T cuando x tiende a s, siempreque se puede hallar para cada
ocasión un x cerca de s de manera tal que el valor de f(x) sea tan cercano
a T como
se
pretenda.
No obstante, además del límite citado, no podemos obviar que existen otrosmuy
importantes en el ámbito de las Matemáticas. Así, también se puede hablar del
límite de una sucesión que puede ser existente o único divergente, en el caso de
que los términos de aquella noconverjan en ningún punto.

PROPIEDADES DE LOS LÍMITES
En la definición de límites de una función de la sección 3.1 se determinaba la
existencia de un límite en base a una gráfica o tabla de valoresnuméricos, por lo
que esto no es práctico y es aconsejable evaluar los límites de manera analítica.
Para ello es importante considerar y utilizar las propiedades de los límites:

Interpretación grafica delos limites

Ejemplos

1-º límite de una constante
a) Lim 8

b) lim 3

x---2=8

c) lim 10

x----4=3

x----1=10

2-º límite de “x” identidad

a) Lim x

b) lim x

x----2=2

c) lim x

x---5=5

x---3=33-ºlimite por una escalar
a)3 lim x

b) lim -2x

x----4=3*4=12

c) -3 lim x

x---2=-2*2=-4

x----2=-3*2=-6

4-ºlim xn
a) lim x2

b) lim x3

x---2= (2)2=4

c) lim x4

x----3= (3)2=9

x---2= (2)4=165-ºlim de una suma
a) lim (2x2+2x+2)
x------2
=lim2 (2)2+lim2 (2)+lim2
=8+4+2=14

b) lim (2x3+3x+4)
x----3
=lim2 (3)3+lim3 (3)+lim4
=54+9+4=67

c) lim (x3+2x+1)
x----2
=lim (2)3+lim2 (3)+lim1
=8+6+1=156-ºlim de una resta
a) lim (2x2-2x-2)
x------2
=lim2 (2)2-lim2 (2)-lim2
=8-4-2=-14

b) lim (2x3-3x-4)
x----3
=lim2 (3)3-lim3 (3)-lim4
=549-4=-67

c) lim (x3-2x-1)
x----2
=lim (2)3-lim2 (3)-lim1...