Propiedades_de_exponentes

Módulo 11. Representaciones simbólicas y algoritmos
Unidad I. Números reales

Propiedades de los exponentes
Notación exponencial
Es un número elevado a una potencia que
indica cuántas veces semultiplica a sí mismo.

Se lee

Tres elevado a la quinta potencia
"o" tres elevado a la cinco.

35 = (3) (3) (3) (3) (3)

5 veces = cinco factores

Elementos

Potencia
El resultado de elevar un número auna
potencia se puede llamar también "potencia"

3

5 Exponente o potencia

Base

3

5

35 = (3) (3) (3) (3) (3) = 243
243 es la quinta potencia de 3

Producto de potencias
Para obtener el productorecurrimos a la multiplicación, en este caso de
las potencias de dos: (22) (23).

Notación
exponencial

Valor de la
potencia

22

4

23

8

25

32

Notación
exponencial

Valor de la
potencia

22

4

23

825

32

4x8
=32
La flecha indica que se han multiplicado los
productos de las potencias de 22 y 23, es
decir, (4)(8). ¿Qué le ocurrió a los exponentes
de la columna notación exponencial?

2+3
=5

1Módulo 11. Representaciones simbólicas y algoritmos
Unidad I. Números reales

La multiplicación de las potencias (22 )(23) puede hacerse de dos maneras:

(22)(23) =

{

*(4)(8) = 32
*(4)(8) = 32¡Cuidado!
Las bases de las potencias que se
están multiplicando son iguales;
por tanto, en una multiplicación del
tipo (25)(72) no se puede aplicar
esta propiedad.

Podemos establecer una propiedad delos
exponentes: cuando se multiplican dos potencias
de la misma base, sus exponentes se suman.

División de potencias
Ahora veamos como realizar la división de potencias, retomemos los
29
valores de lasiguiente tabla y realicemos la división 3 .
2

Notación
exponencial

Valor de la
potencia

29

512

23

8
64

512
8
=5

Si dividimos 9 las potencias de 29 y 23,
2
obtenemos 3 = 64.
2
¿A qué potenciade 2 corresponde el 64?
¿Qué relación hay entre los exponentes?

La división de las potencias puede realizarse de dos maneras:

29
3

2

=

{

512
* 8
= 64
*49-3 = 26 = 64

Tenemos entonces una...