Proyecto De Los Medios De Transporte

SEGMENTOS EN EL PLANO CARTESIANO
Descripción de la actividad
Esta actividad, dirigida a estudiantes de escuela intermedia en un curso de álgebra o geometría, se compone de cuatro partes que ayudarán al estudiante al entendimiento de los conceptos de pendiente y longitud de un segmento. Los propósitos principales son: ayudar a los estudiantes a establecer una conjetura matemática a partir deobservaciones, establecer la veracidad de la conjetura matemática, explorar el concepto de segmento, utilizar diferentes representaciones para un mismo concepto. Segmento, Pendiente de un segmento, Longitud de un segmento
Before Activity
El profesor debe instalar el archivo segmentos.tns en todas las TI-nspire. Los estudiantes deben ser divididos en grupos de dos y cada uno debe tener copia deldocumento segmentos estudiantes.doc. Los estudiantes deben saber ubicar puntos en el plano cartesiano
During Activity
Esta actividad tiene cuatro partes o situaciones. En la primera se explora el concepto de pendiente, en la segunda y la tercera se explora el concepto de longitud del segmento, en la cuarta se retoma el concepto de pendiente. Los estudiantes deben resolver los ejercicios de cada sección.El maestro debe proveer, al final de cada sección, suficiente tiempo para la discusión de las conjeturas de los estudiantes y la forma en que las verificaron.
After Activity
El profesor debe proveer tiempo para que los estudiantes discutan sus hallazgos. Las respuestas de los ejercicios se encuentran en el documento segmentosprofesor.doc.

Definicion de línea recta
La recta, o linea recta, es lasucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión; esta compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos).

Algunas de las características de la recta son las siguientes:

# La recta es un conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección de dos planos.
# La distancia más corta entre dos puntos está en una línea recta, en la geometríaeuclidiana.
# La recta se prolonga al infinito en ambos sentidos.

PUNTO 1 = P1(X1,Y1)
PUNTO 2 = P2(X2,Y2)
PENDIENTE=m

ecuacion de la recta Y-Y1=m(X-X1)

DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN UNA RAZÓN DADA
El resultado de la comparación de dos cantidades de la misma especie, se llama razón o relación de dichas cantidades. Las razones o relaciones pueden ser razones por cociente o geométricas.
La razón porcociente o geométrica es el resultado de la comparación de dos cantidades homogéneas con el objeto de saber cuantas veces la una contiene a la otra.
Observación: En geometría analítica las razones deben considerarse con su signo o sentido porque se trata de segmentos de recta dirigidos.
Consideramos los puntos A(X1,Y1) y B(X2, Y2) los extremos de una recta. Sea  P(X, Y) el punto de división que seencuentra entre la recta, como se indica en la figura:
Por su diferencia de segmentos se obtienen los valores de los catetos de dos triángulos rectángulos formados:

El punto P(X, Y) divide el segmento en la relación , como AB y PB mismo sentido el valor de r será positivo,
Si el punto P(X, Y) se encuentra fuera de los extremos A y B en el sentido de AP y PB serían opuestos y el valor de r seránegativo como se indica en la figura siguiente:

Considerando los triángulos semejantes formados tendremos una relación de hipotenusas y catetos de la siguiente manera:

Despejando a X;
, ,
factorizando 
por lo tanto:
Análogamente:
despejando Y;
, , , factorizando
, por lo tanto:
Caso Particular:
Si el punto de división P(X, Y) está a la mitad del segmento AB como se indica en la figura tendremos:Las coordenadas de P(X, Y) con el valor de r = 1 serán:
 

En este caso el punto P(X, Y) se le llaman el punto medio Pm y tendremos:

Donde:

¿qué es la pendiente de un segmento? y como la puedo sacar?

La pendiente de un segmento mide el grado de inclinación del segmento respecto al eje X.
Si el segmento pasa por los puntos (x1. y1) y (x2,y2) entonces la pendiente es m =(y2 - y1)/(x2 - x1)
Por...