Prueba II Unidad matem tica 5 b sico

Prueba II Unidad.-
Factores.-
Los factores son los números que se multiplican para obtener otro número.
Ejemplo: 3 y 4 son los factores de 12, porque 3 x 4 = 12
También 2 x 6 = 12 por lo tanto 2 y 6 también son factores de 12 y 1 x 2 = 12 luego 1 y 12 son también factores de 12.
Así que todos los posibles factores de 12 son 1, 2, 3, 4, 6 y 12.





Propiedades de lamultiplicación.-
1.- Asociativa:
El modo de agrupar los factores no varía el resultado
(2 · 3) · 5 = 2· (3 · 5)
6 · 5 = 2 · 15
30 = 30


2.- Conmutativa:
El orden de los factores no varía el producto.
2 · 5 = 5 · 2
10 = 10


3.- Elemento neutro:
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación, porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
3 · 1 = 3

4.-Distributiva:
La multiplicación de un número por una suma es igual a la suma delas multiplicaciones de dicho número por cada uno de los sumandos.
a · (b + c) = a · b + a · c
2 · (3 + 5) = 2 · 3 + 2 · 5
2 · 8 = 6 + 10
16 = 16


Mínimo común múltiplo
El número más pequeño (no cero) que es múltiplo de dos o más números.
Definición de “múltiplo”: Los múltiplos de un número son lo quetienes cuando lo multiplicas por otros números (si lo multiplicas por 1, 2, 3,4, 5, etc.) como en las tablas de multiplicar. 
Ejemplo:
Los múltiplos de 3 son 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, etc.
Los múltiplos de 12 son 12, 24, 36, 48, 60, 72, etc.

Definición de “múltiplo común”: Si se tiene 2 o más números. Y se busca entre sus múltiplos, encuentras el mismo valor entre los números de la lista, esosson los múltiplos comunes a los dos números.
Ejemplo:
Los múltiplos entre 4 y 5
Los múltiplos de 4 son 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60 ….
Los múltiplos de 5 son 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 50, 55, 60….
El múltiplo común entre 4 y 5 son 20, 20, 60.
Definición de “mínimo común múltiplo”: Es simplemente el más pequeño de los múltiplos comunes. En el ejemplo anterior, elmenor de los múltiplos comunes es 20, así que el mínimo común múltiplo de 4 y 5 es 20.


División.-
La división es repartir entre partes o grupos iguales.
La división es el contrario de multiplicar. Si conoces un factor de la multiplicación entonces puedes encontrar un factor de la división:
Ejemplo: 3 × 5 = 15, así que 15 / 5 = 3.

Multiplicación...
...División
3 grupos de 5 hacen 15...así que 15 dividido por 3 es 5
 
 

 

 
5 grupos de 3 hacen 15...
así que 15 dividido por 5 es igual a 3
 
 
Aquí hay cuatro hechos relacionados:
3 × 5 = 15
5 × 3 = 15
15 / 3 = 5
15 / 5 = 3


Partes de la división:
Dividendo ÷ divisor = cociente
Ejemplo: 12 / 3 = 4
12 es el dividendo
3 es el divisor
4 es el cociente




Comprobación de la división.-
Para saber si la división está bienhecha o no, se debe hacer lo siguiente:
1.- Multiplicar el cociente por el dividendo.
2.- Si hay un resto, lo debemos sumar con el resultado de la multiplicación entre el cociente y el divisor.
3.- Comparamos el resultado de esta multiplicación y de la suma con el dividendo, estos deben ser iguales.
4.- Si son iguales nuestra división es correcta, si no son iguales debemos haber cometido unerror.




Divisores.-
Los divisores de un número natural son los números naturales que lo pueden dividir, resultando de cociente otro número natural y de resto 0.

Ser divisor es lo recíproco a ser múltiplo. Si 9 es múltiplo de 3, entonces 3 es divisor de 9.
Los divisores de un número natural le pueden dividir, su división es exacta.
Cada número tiene una cantidad concreta de divisores. El número 1tiene sólo un divisor, él mismo.
Solamente el 0 tiene infinito número de divisores, ya que todos los números son divisores de 0.









Reglas de divisibilidad.-
Un número es
divisible por:
Si:
Ejemplo:
2
La última cifra es par (0,2,4,6,8)
128 es
129 no es
3
La suma de las cifras es divisible por 3
381 (3+8+1=12, y 12÷3 = 4) Sí
217 (2+1+7=10, y 10÷3 = 3 1/3) No
4
Las dos últimas cifras son...