Pruebas Universidad

LOGICA MATEMATICA
* Proposiciones
Llamaremos de esta forma a cualquier afirmacion que sea verdadera o falsa, pero no ambas cosas a
la vez.
Ejemplo 1.1 Las siguientes afirmaciones son proposiciones.
(a) Gabriel García Márquez escribió Cien años de soledad.
(b) 6 es un numero primo.
(c) 3+2=6
(d) 1 es un numero entero, pero 2 no lo es.
Nota 1.1 Las proposiciones se notan con letrasminúsculas, p, q, r . . . . . . La notación p :Tres mas
cuatro es igual a siete se utiliza para definir que p es la proposición “tres mas cuatro es igual a siete”.
Este tipo de proposiciones se llaman simples, ya que no pueden descomponerse en otras.
Ejemplo 1.2 Las siguientes no son proposiciones.
(a) x + y > 5
(b) ¿Te vas?
(c) Compra cinco azules y cuatro rojas.
(d) x = 2
Solución
Enefecto, (a) es una afirmacion pero no es una proposición ya que será verdadera o falsa dependiendo
de los valores de x e y e igual ocurre con la afirmación (d). Los ejemplos (b) y (c) no son afirmaciones,
por lo tanto no son proposiciones.
Desde el punto de vista lógico carece de importancia cual sea el contenido material de los enunciados,
solamente interesa su valor de verdad.

* CONECTIVOSLOGICOS
NEGACIÓN
Palabras conectivas: no, no es cierto que, no es verdad que, nunca, carece de, sin, etc.
Prefijos negativos: a, des, in, i.
Condición: lo V se transforma en F (y al revés) P –p

CONJUNCIÓN: .
Palabras conectivas: y, aunque, pero, mas, también, sin embargo, además, etc.
Condición: es V cuando ambas son V.
Sea el siguiente enunciado "el auto enciende cuando tiene gasolinaen el tanque y tiene corriente en la batería"
Sean:
p= tiene gasolina el tanque
q = tiene corriente la batería
r = el auto enciende = p ^ q
La conclusión resultante es que para que el auto encienda se debe tener gasolina en el tanque y corriente en la batería, sino se tiene una de estas dos condiciones el auto no arrancará.
DISYUNCIÓN INCLUSIVA
Una, otra o ambas a la vez. (y/o)
Palabrasconectivas: o
Condición: es F cuando las dos son F.
Ejemplo:
Sea el siguiente enunciado "Una persona puede entrar al cine si compra boleto u obtiene un pase"
Sean:
p= compra boleto
q = obtiene un pase
r = una persona entra al cine = p v q
La conclusión resultante es obvia, puesto que para entrar al cine es necesario tener por lo menos una de las dos condiciones: comprar un boleto o tener unpase, si se tiene ambas también se puede entrar, si no tengo ninguna de las dos alternativas entonces no se puede entrar al cine.
DISYUNCIÓN EXCLUSIVA
O una o la otra (NUNCA ambas juntas)
Palabras conectivas:
O ......... o .....
O bien .... o bien
.... a menos que ....
.... salvo que ......
Condición: es V cuando uno es V y el otro es F.

LA CONDICIONAL
Ejemplo:
Si se tiene loproposición "Si un cuerpo se calienta, entonces se dilata", se observa que estamos diciendo es que la primera proposición "si el cuerpo se calienta" implica a la segunda proposición " entonces se dilata", pero no se afirma que el antecedente es verdadero, ni el consecuente es verdadero, puede ser que el cuerpo no se calentó y el cuerpo se dilato por causa de otros factores ajenos a la temperatura, un golpeLA BICONDICIONAL
Palabras conectivas: si y sólo si; cuando y sólo cuando; es equivalente a; es condición suficiente y necesaria para; etc.
Condición: son verdaderas si ambas proposiciones tienen el mismo "valor de verdad".

ECONOMIA
* Modos de producción
Comunismo
En el comunismo primitivo los seres humanos estaban organizados en grupos, dedicados a la caza, pesca y recolección. Laactividad productiva humana se basaba en la cooperación simple. Para Marx, este tipo de asociación cooperativa era una necesidad inexorable debido al desamparo en que se encontraba el individuo aislado en la naturaleza. Como consecuencia de su modo de vida, el humano primitivo no concebía la posibilidad de la propiedad privada de la tierra y de los demás medios de producción; pero lo que sí...