Pulpa Relave

CÁLCULOS 1 SOBREPRESIÓN POR GOLPE DE ARIETE
Golpe de ariete es el término utilizado para denominar el choque producido en una conducción por una súbita disminución en la velocidad del fluido. El cierre en una válvula en una tubería provoca el corte en la circulación del fluido (reducción de la velocidad de circulación a cero) generándose una onda de presión que aumentará la tensión de trabajoesperada en las paredes de la tubería, pudiendo llegar en casos extremos a su rotura. Siempre que el tiempo de cierre de la válvula sea inferior al tiempo de prolongación de ondas de choque (desde la válvula hasta la embocadura de la tubería y vuelta de nuevo hasta la válvula) se manifestará este fenómeno. 1.1. VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE LA ONDA DE PRESIÓN Para tuberías deformables como es nuestrocaso (tubo de acero) la expresión matemática que proponemos es la siguiente:
c= EB ρ[1 + ( EB / E )(d / e)]

Donde: c = velocidad de la onda de presión EB = módulo de elasticidad volumétrico del fluido E = módulo elástico (módulo de Young) del material de la tubería ρ = densidad del fluido 3 (kg/m ) d = diámetro exterior de la tubería e = espesor de la pared de la tubería

(m/s) (Pa) (Pa)(mm) (mm)

Densidad y Módulo Elástico Volumétrico del Agua a la Presión Atmosférica

Temp. (ºC) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 50

Densidad (Kg/m3) 1000.33 1000.23 1000.13 999.44 998.58 997.38 996.01 994.44 992.58 988.46

Modulo de elasticidad Volumétrico (MPa) 1981.62 2050.29 2109.15 2158.20 2197.44 2236.68 2266.11 2275.92 2285.73 2295.54

Módulo de Young del Acero = 206,01 GPa

78CÁLCULOS
1.2 TIEMPO DE PROPAGACIÓN DE LA ONDA DE PRESIÓN El tiempo de propagación desde la válvula hasta la embocadura de la tubería:
Tp = 2L c

Donde: = tiempo de propagación Tp L = longitud de la tubería 1.3

(s) (m)

DETERMINACIÓN DE LA POSIBILIDAD DE GOLPE DE ARIETE EN LA CONDUCCIÓN Siendo Tc = tiempo de cierre de la válvula(s), cuando prevea un: Tc ≤ Tp equivaldrá a un cierre instantáneo,ya que el tiempo de recorrido de ida y vuelta de la onda de presión es superior al de cierre. Se producirá Golpe de Ariete. Tc > Tp no se producirá Golpe de Ariete dado que la onda de presión regresará a la válvula sin que esta se encuentre totalmente cerrada.

1.4

CALCULO DEL AUMENTO DE PRESIÓN PRODUCIDO POR EL GOLPE DE ARIETE

ΔP = ρcΔV

Donde: ΔP = variación de la presión ΔV =variación de la velocidad de circulación del fluido como consecuencia del cierre de la válvula

(Pa) (m/s)

Para evitar los Golpes de Ariete en aquellas instalaciones donde sea previsible su aparición, se las deberá equipar con alguno de los dispositivos de protección siguientes:
Válvulas motorizadas con tiempo de maniobra claramente superiores al tiempo de propagación de la onda. Estudio del perfilorográfico del trazado de la conducción y ubicación estratégica de válvulas de retención adecuadas. Aparatos antiariete que se abren automáticamente cuando la presión sobrepasa el valor de tasado, cerrándose después lentamente. Columnas de equilibrio, especialmente indicadas para conducciones de baja presión, y para las que presentan un punto alto cerca de las bombas. Depósito con presión de gasinstalado en derivación que permite combatir eficazmente tanto las depresiones como las sobrepresiones. Volantes de gran inercia, que acoplados a las bombas centrífugas impiden su parada brusca.

Mediante la adecuada selección y conjunción de estos medios de protección, es posible dotar a la instalación de una seguridad total, evitando incidentes de explotación y sobredimensionados innecesarios.Ventajas que en muchos casos compensaran el coste de los equipos de seguridad instalados.

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CÁLCULOS 2 RESISTENCIA
El máximo esfuerzo que debe soportar un material en carga ha de ser una fracción de su límite elástico.

σadm ≤

σE η

Donde: = límite elástico (para el acero σ E min = 185 Mpa) (Pa) σE σ adm = coeficiente de trabajo o tensión máxima admisible (mm) η = coeficiente de...