Péndulo simple


Péndulo simple
28/09/2012




RESUMEN
Perseguimos demostrar que el péndulo simple es un sistema mecánico que presenta movimientos periódicos, los cuales no dependen del ángulo ni de la masa sino de la longitud, para ello, basándonos en estudios ya realizados nos dimos a la tarea de comprobarlo de manera experimental utilizando una esfera con un cordón, adheridos a un sistema de maderacon una base de forma de cuadrado y con un pilar que sostiene un transportador para la medición de su periodo, ángulo y longitud. Así llegamos al propósito deseado en la práctica.

ABSTRACT
We aim to demonstrate that the simple pendulum is a mechanical system that represents periodic movements, which do not depend on the angle nor the mass but on the length of it. In order to achieve it, andbasing our ideas in studies that have already been done, we decided to prove it with an experiment, using a sphere and a rope, both adhered to a system that measures its period, angle and length. Thus we've reached the main goal of our practice.



I. INTRODUCCIÓN
El péndulo simple es un sistema mecánico que presenta movimientos periódicos. Consiste en una plomada parecida a unapartícula demasa (m), suspendida por una cuerda ligera de longitud (L). Donde el extremo superior de la cuerda está fijo. El movimiento ocurre en un plano vertical y se impulsa por la fuerza gravitacional [1].
Se le llama péndulo simple por ser el más sencillo ya que existen diferentes péndulos como el físico y el torsional.
El péndulo simple resulta especial para medir el tiempo porque su periodo sólo dependede su longitud y el valor local de g., también es un dispositivo adecuado para efectuar medidas precisas de la aceleración en caída libre. Dichas mediciones son importantes, pues las variaciones en los valores locales de g pueden proporcionar información acerca de la ubicación del petróleo y otros valiosos recursos subterráneos [1].

El principio del péndulo fue descubierto por el físico yastrónomo italiano Galileo Galilei, quien estableció que el periodo de oscilación de un péndulo de una longitud dada puede considerarse independiente de su amplitud.
El péndulo simple no depende de su masa ni de su ángulo sino de la longitud [2].

II. METODOLOGÍA




El estudio se ha realizado tomando como base experimentos y estudios ya hechos, la base de dichas pruebas e informaciónfueron tomadas de artículos de suma relevancia, así como libros y páginas web, para tener conocimiento de cuál sería el material ideal para llevar a cabo esta prueba experimental.

Para la realización del péndulo simple utilizamos materiales como madera para formar la base inferior en forma cuadrada, la cual tiene un soporte del mismo material, que en su parte superior tiene fija una cuerda ligera de50 cm la cual varía según lo deseado en la prueba, ésta se encuentra en la base de un transportador con el cuál podemos medir el ángulo con que empezará a oscilar la cuerda, en su parte inferior contiene una esfera que puede ser sustituida por otras esferas de diferente peso y masa (esfera 1: 22.2 g, esfera 2:36.15 g, esfera 3: 40.75 g) (Figura 1).


Figura 1

Una vez listo el péndulosimple, realizamos las pruebas necesarias con la finalidad de demostrar que el periodo de la oscilación sólo depende de la longitud de la cuerda y no de su ángulo o de la masa de la esfera.
Para ello fue necesario utilizar diversas ecuacio-nes, como son:
Para el periodo simple

Donde l es longitud y g es la gravedad.
Para la gráfica de línea recta utilizamos y= mx+b donde m=2π/g, x= l y t2=y.Donde b=0 [1].

III. RESULTADOS
A continuación se muestran los resultados obtenidos en cada prueba del experimento.

En la primera prueba variamos la masa de la esfera, manteniendo la longitud de la cuerda ligera (50 cm) y el ángulo de cada una de las oscilaciones (20°), a continuación se muestran cada uno de los tiempos que le tomó a cada esfera dar 10 oscilaciones, así como su promedio y el...