Péndulo Simple

EL PERIODO DEL PENDULO SIMPLE
Aquiles Torototo
Instituto de Física, Facultad Ciencias Exactas y Naturales
Universidad de Antioquia
Medellín, Colombia
10 de octubre del 2012

RESUMEN:
Asumiendo que el periodo no depende de la masa ni de la amplitud del sistema, en el siguiente artículo se exponen tres experimentos implicando otras variables físicas como la longitud-masa-amplitud. Elsistema pendular a utilizar es simple y consta de una masa (m) suspendida por una cuerda ligera de longitud (L) sujeta a un punto fijo. Los datos experimentales se grafican y se exponen en tablas con sus respectivas causas de error encontrando al mismo tiempo que el periodo depende de la longitud de la cuerda y se logra establecer la aceleración de la gravedad para la ciudad de Medellín-Colombia.ABSTRACT:
Assuming that the period does not depend on the mass or the amplitude of the system, in the following article presents three experiments involving other physical variables such as length-mass-range. The pendulum system is simple to use and has a mass (m) suspended by a rope length light (L) attached to a fixed point. The experimental data are plotted and shown in tables with theirrespective error causes while finding that the period depends on the length of the rope and is able to establish the acceleration of gravity to Medellin city, Colombia.

INTRODUCCIÓN
Se dice que fue Galileo Galilei quien observó y analizó por primera vez el movimiento pendular mientras asistía a una catedral, allí vio un largo candelabro que se balanceaba, así se dio cuenta de que estas oscilacionesse daban en un mismo periodo de tiempo. Las oscilaciones con mayor amplitud poseían mayor velocidad, pero a medida que disminuía la amplitud la velocidad era menor, manteniendo así un tiempo total constante por cada oscilación midiendo únicamente con las pulsaciones de su corazón.2
El sistema de péndulo simple es un ejemplo de movimiento periódico, consta de una partícula de masa (m) suspendidapor una cuerda ligera de longitud (L) constante y sujeta a un punto fijo en su extremo superior, el peso de la cuerda es despreciable con respecto a la masa.
El movimiento natural de la partícula es oscilar armónicamente sobre una misma trayectoria, dependiendo de la fuerza de tensión de la cuerda y la fuerza o peso generado por la masa multiplicada por la gravedad. La suman de dichas fuerzasgenera una componente tangencial (Fs) o fuerza recuperadora, la cual impulsa a la masa a volver a su posición de equilibrio tras cada oscilación y viene dada por la siguiente ecuación:

Como el recorrido oscilante es análogo al transcurrido por la sombra de una partícula girando en movimiento circular uniforme, se concluye que la función seno, con amplitud (A) y una frecuencia angular () es lasolución para describir dicho movimiento en un tiempo (t):
.
Un péndulo describe un M.A.S. solo para ángulos pequeños (), pues de esta manera .
La frecuencia angular de un péndulo simple se mide en radianes por segundo y viene descrita como:
.
El periodo será el inverso de la frecuencia y como en una vuelta o ciclo de oscilación completo habrá 2 radianes su este se describirá como:
.
Como selogra observar el periodo no depende de ni de la masa ni de la amplitud de oscilaciones y es por eso que el sistema logra mantener su periodo constante independientemente de estas variables.
En este laboratorio se replicaran las observaciones de Galileo, pero se hará énfasis en demostrar que las variables de masa, amplitud no afectan la magnitud del periodo. Obedeciendo a la ecuación del periodopara un péndulo simple, se demostrará que la longitud de la cuerda del sistema pendular y la aceración de la gravedad si generan un cambio en el periodo. Por último con los datos experimentales del periodo y la longitud del sistema pendular se pretende establecer la aceleración de la fuerza de gravedad para la ciudad de Medellín-Colombia.
MATERIALES Y METODOS
En el aula se realizaron tres...