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LOGARITMOS
Los logaritmos fueron introducidos en las matemáticas con el propósito de
facilitar, simplificar o hacer posible complicados cálculos numéricos. Utilizando
logaritmos podemos convertirproductos en sumas, cocientes en restas, potencias
en productos y raíces en cocientes.
El método de cálculo mediante logaritmos aparece en el siglo XVII gracias a los
trabajos independientes de Neper1 yBürgi2. Los logaritmos se emplearon
habitualmente en astronomía, geodesia, navegación marítima y demás ramas de
la matemática aplicada.
Hasta la llegada de las calculadoras y los ordenadores loslogaritmos fueron muy
utilizados por científicos, ingenieros, … para realizar operaciones más fácil y
rápidamente, usando reglas de cálculo y tablas de logaritmos.
Para representar la operación delogaritmo en una determinada base se escribe la
abreviatura log , y como subíndice la base a , y seguidamente el número del que
deseamos hallar el logaritmo. Cuando se sobreentiende la base, se puede omitir.DEFINICIÓN
Se llama logaritmo en base a del número x al exponente b al
que hay que elevar la base para obtener dicho número.

log a x= b ⇔ a b = x
siendo

a>0

y

a ≠1 ; x > 0 ; b∈

Y se lee“logaritmo en base a de x "
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La constante a es un número real positivo distinto de 1 y se
denomina base del sistema de logaritmos. Las bases más habituales
son la base 10 (logaritmos decimales) y labase e (logaritmos
neperianos).
El número x debe ser un número positivo
El exponente b puede ser cualquier número real

La operación de logaritmación (“extracción de logaritmos” o “tomar
logaritmos”) essiempre posible en el campo real cuando tanto la base
“a” como el número “x” son positivos, es decir: los números negativos y
el cero no tienen logaritmos.
PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS
Como loslogaritmos son exponentes, sus propiedades se corresponden
con las de las potencias. Por ejemplo: en los productos los exponentes
se suman, del mismo modo, el logaritmo de un producto de dos
números es...