Qu Es Un Gr Fico X

Qué es un gráfico X-R? ¿Cómo interpretarlo?


Los gráficos de media vs. rango, también llamados gráficos XR, son gráficos realizados para el seguimiento estadístico del control de calidad de piezas en múltiples sectores, incluyendo el de la automoción. Permiten detectar la variabilidad, consistencia, control y mejora de un proceso productivo. En el caso de nuestro sector, se compone de loselementos siguientes:
Límite de control superior, o tolerancia máxima
Límite de control inferior, o tolerancia mínima
Valor nominal, o promedio de las tolerancias mínimas y máximas
Variables de medición, que suelen ser puntos de medición por reloj comparador, o puntos de medición por máquina tridimensional


Los gráficos X-R son utilizados para el análisis estadístico en cualquier sector querequiera la medición y el análisis de datos variables.
La fiabilidad de los datos de estos gráficos y su posterior análisis depende en gran parte de la forma de adquirir estos datos, un aspecto que detectamos hace ya tiempo en Tecnomatrix, y que nos llevó a desarrollar la gama de sistemas de adquisición de datos CAPTOR By Tecnomatrix.
Al automatizar el envío de datos del reloj comparador a unahoja de cálculo, asegura una fiabilidad total, y por lo tanto garantiza que el posterior análisis estadístico permitirá sacar conclusiones relevantes sobre las mejoras del proceso productivo de la empresa.













Graficas Excel

Los gráficos X-R se utilizan cuando la característica de calidad que se desea controlar es una variable continua.

Para entender los gráficos X-R, es necesarioconocer el concepto de Subgrupos (o Subgrupos racionales). Trabajar con subgrupos significa agrupar las mediciones que se obtienen de un proceso, de acuerdo a algún criterio. Los subgrupos se realizan agrupando las mediciones de tal modo que haya la máxima variabilidad entre subgrupos y la mínima variabilidad dentro de cada subgrupo.
Por ejemplo, si hay cuatro turnos de trabajo en un día, lasmediciones de cada turno podrían constituir un subgrupo.
Supongamos una fábrica que produce piezas cilíndricas para la industria automotriz. La característica de calidad que se desea controlar es el diámetro de las piezas.

Hay dos maneras de obtener los subgrupos. Una de ellas es retirar varias piezas juntas a intervalos regulares, por ejemplo cada hora:

La otra forma es retirar piezasindividuales a lo largo del intervalo de tiempo correspondiente al subgrupo:



.....Etc.
Por cualquiera de los dos caminos, obtenemos grupos de igual número de mediciones. Para cada subgrupo calculamos el Promedio y el Rango (Diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo).

Como ya se ha visto, para calcular los Límites de Control es necesario obtener un gran número de mediciones, divididas ensubgrupos. En nuestro ejemplo, podríamos obtener 30 subgrupos de 6 datos cada uno:

Después de calcular el Promedio y el Rango de cada subgrupo, tendríamos una tabla como la siguiente:

A partir de esta tabla, se calculan el promedio general de promedios de subgrupo y el promedio de rangos de subgrupo:

La desviación standard del proceso se puede calcular a partir del rango promedio,utilizando el coeficiente d2, que depende del número de mediciones en el subgrupo:

Con esto podemos calcular los Límites de Control para el gráfico de X:

La desviación standard del rango se puede calcular utilizando el coeficiente d3, que también depende del número de mediciones en el subgrupo:

Y así podemos calcular los Límites de Control para el Gráfico de R:

La tabla siguiente muestra loscoeficientes d2 y d3 para subgrupos de hasta 10 mediciones:

Construímos entonces un Gráfico X de prueba y representamos los promedios de los subgrupos:

Y un Gráfico R de prueba, donde representamos los rangos de los subgrupos:

Si no hay puntos fuera de los límites de control y no se encuentran patrones no aleatorios, se adoptan los límites calculados para controlar la producción futura.


Leer...