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Publicado: 10 de diciembre de 2014
TERMODINAMICA 2014 – II
CERTAMEN Nº2
INSTRUCCIONES GENERALES
Durante el desarrollo del certamen no se permitirá el préstamo de lápices, goma, corrector, calculadora entre compañeros. Si tiene algún inconveniente, se lo debe indicar al profesor o profesora.
Las consultas serán sólo de enunciado.
Los celulares deben encontrarse apagados y guardados al interior de la mochila. A quien sesorprenda durante el certamen con un celular en la mano, se considerará como sospecha de copia y por lo tanto, se procederá a retirar el certamen calificándolo con nota 1,0.
Durante el desarrollo del certamen deben preocuparse de mantener, tanto el cuadernillo de respuesta como de enunciado, en su asiento, tratando de evitar cualquier situación que favorezca la copia.
No está permitido duranteel certamen las salidas al baño.
El formulario es entregado por el (la) profesor(a).
PREGUNTAS DE RESPUESTA CORTA (40 puntos)
1. (12 puntos) Represente el diagrama T – s del proceso cíclico que experimenta un gas ideal y que se muestra en el siguiente diagrama P – V. Justifique cada uno de los puntos mostrados en el diagrama T – s.
PAUTA:
El diagrama T- s que representa el procesodescrito en el diagrama P – V es el siguiente:
Analizando la etapa 1 – 2, que representa una compresión con adición de calor, se tiene:
Balance de energía: , lo anterior implica que (2p)
Del balance de entropía , donde ambos términos son positivos (calentamiento irreversible) , implica que (2p)
La etapa 2 - 3, que representa una expansión isotérmica con adición de calor, ,como , necesariamente se tiene que (2p)
Además, como se trata de un proceso isotérmico
Del balance de entropía , donde ambos términos son positivos (calentamiento irreversible) , implica que (2p)
Por último, para la etapa final, se tiene del balance de materia que . Como la presión disminuye, necesariamente la temperatura debe disminuir para mantener el volumen constante. (2p)Además de la definición de variación de entropía, se tiene que:
, como (2p)
2. (8 puntos) Un sistema A se encuentra en contacto térmico con su entorno B. Ambos conforman un sistema aislado. Considere las siguientes situaciones:
I. Durante el proceso, la entropía del sistema A aumenta en 5 J/K y la entropía del entorno B disminuye en 5 J/K.
II. Durante el proceso, la entropía delsistema A aumenta en 5 J/K y la entropía del entorno B disminuye en 3 J/K.
III. Durante el proceso, la entropía del sistema A aumenta en 3 J/K y la entropía del entorno B disminuye en 5 J/K.
IV. Durante el proceso, la entropía del sistema A disminuye en 3 J/K y la entropía del entorno B aumenta en 5 J/K.
¿Cuál de las situaciones descritas puede ocurrir en la práctica? Justifique su respuesta.PAUTA:
El cambio de entropía del universo (sistema más entorno) siempre debe ser mayor que cero, dado que al ser un sistema aislado, la variación de entropía es igual a la generación de entropía, siendo esta última siempre mayor a cero para que los procesos sean posibles.
Luego:
ΔSA+ ΔSB = 5 – 5 = 0 ✖ (proceso imposible) (2p)
ΔSA+ ΔSB = 5 – 3 = 2 ✓ (proceso posible) (2p)ΔSA+ ΔSB = 3 – 5 = -2 ✖ (proceso imposible) (2p)
ΔSA+ ΔSB = -3 + 5 = 2 ✓(proceso imposible) (2p)
Por lo tanto, las opciones 2 y 4 pueden ocurrir en la práctica.
3. (15 puntos) Tres motores térmicos reales tienen la misma eficiencia térmica y están conectados en serie, es decir el calor que libera un motor, lo recibe el siguiente para generar trabajo. El primer motor absorbe 2400kJ de calor desde una fuente térmica que se encuentra a 1250 K, y el tercer motor libera calor a 300 kJ a una fuente térmica de temperatura desconocida. Se pide determinar la eficiencia térmica de cada motor y el trabajo total generado por este proceso.
PAUTA:
Como los tres rendimientos térmicos son iguales, se cumple que:
(2p)
Pero además:...
CERTAMEN Nº2
INSTRUCCIONES GENERALES
Durante el desarrollo del certamen no se permitirá el préstamo de lápices, goma, corrector, calculadora entre compañeros. Si tiene algún inconveniente, se lo debe indicar al profesor o profesora.
Las consultas serán sólo de enunciado.
Los celulares deben encontrarse apagados y guardados al interior de la mochila. A quien sesorprenda durante el certamen con un celular en la mano, se considerará como sospecha de copia y por lo tanto, se procederá a retirar el certamen calificándolo con nota 1,0.
Durante el desarrollo del certamen deben preocuparse de mantener, tanto el cuadernillo de respuesta como de enunciado, en su asiento, tratando de evitar cualquier situación que favorezca la copia.
No está permitido duranteel certamen las salidas al baño.
El formulario es entregado por el (la) profesor(a).
PREGUNTAS DE RESPUESTA CORTA (40 puntos)
1. (12 puntos) Represente el diagrama T – s del proceso cíclico que experimenta un gas ideal y que se muestra en el siguiente diagrama P – V. Justifique cada uno de los puntos mostrados en el diagrama T – s.
PAUTA:
El diagrama T- s que representa el procesodescrito en el diagrama P – V es el siguiente:
Analizando la etapa 1 – 2, que representa una compresión con adición de calor, se tiene:
Balance de energía: , lo anterior implica que (2p)
Del balance de entropía , donde ambos términos son positivos (calentamiento irreversible) , implica que (2p)
La etapa 2 - 3, que representa una expansión isotérmica con adición de calor, ,como , necesariamente se tiene que (2p)
Además, como se trata de un proceso isotérmico
Del balance de entropía , donde ambos términos son positivos (calentamiento irreversible) , implica que (2p)
Por último, para la etapa final, se tiene del balance de materia que . Como la presión disminuye, necesariamente la temperatura debe disminuir para mantener el volumen constante. (2p)Además de la definición de variación de entropía, se tiene que:
, como (2p)
2. (8 puntos) Un sistema A se encuentra en contacto térmico con su entorno B. Ambos conforman un sistema aislado. Considere las siguientes situaciones:
I. Durante el proceso, la entropía del sistema A aumenta en 5 J/K y la entropía del entorno B disminuye en 5 J/K.
II. Durante el proceso, la entropía delsistema A aumenta en 5 J/K y la entropía del entorno B disminuye en 3 J/K.
III. Durante el proceso, la entropía del sistema A aumenta en 3 J/K y la entropía del entorno B disminuye en 5 J/K.
IV. Durante el proceso, la entropía del sistema A disminuye en 3 J/K y la entropía del entorno B aumenta en 5 J/K.
¿Cuál de las situaciones descritas puede ocurrir en la práctica? Justifique su respuesta.PAUTA:
El cambio de entropía del universo (sistema más entorno) siempre debe ser mayor que cero, dado que al ser un sistema aislado, la variación de entropía es igual a la generación de entropía, siendo esta última siempre mayor a cero para que los procesos sean posibles.
Luego:
ΔSA+ ΔSB = 5 – 5 = 0 ✖ (proceso imposible) (2p)
ΔSA+ ΔSB = 5 – 3 = 2 ✓ (proceso posible) (2p)ΔSA+ ΔSB = 3 – 5 = -2 ✖ (proceso imposible) (2p)
ΔSA+ ΔSB = -3 + 5 = 2 ✓(proceso imposible) (2p)
Por lo tanto, las opciones 2 y 4 pueden ocurrir en la práctica.
3. (15 puntos) Tres motores térmicos reales tienen la misma eficiencia térmica y están conectados en serie, es decir el calor que libera un motor, lo recibe el siguiente para generar trabajo. El primer motor absorbe 2400kJ de calor desde una fuente térmica que se encuentra a 1250 K, y el tercer motor libera calor a 300 kJ a una fuente térmica de temperatura desconocida. Se pide determinar la eficiencia térmica de cada motor y el trabajo total generado por este proceso.
PAUTA:
Como los tres rendimientos térmicos son iguales, se cumple que:
(2p)
Pero además:...
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