Quimica Cuantica

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA
P.N.F LIC. EN QUÍMICA
SANTA ANA DE CORO

INTEGRALES

ELABORADO POR:
T.S.U: CESPEDES CARLENIST.S.U: CHIRINOS JOEL
T.S.U: CHIRINOS JOHNNYS
T.S.U: MEDINA JESÚS
T.S.U: MILEAM leidis
T.S.U: PIÑA GREMAR
T.S.U: ZAPATA IRMA
LA INTEGRAL INDEFINIDA
Primitiva de una Función:
Definición:Toda función F(x) que verifique la relación F`(x)=f(x); ∀x∈a,b se llama función primitiva de la función f(x).
Toda función f(x) continua en a,b tiene por lo menos una primitiva.
Teorema:
Si F(x) esuna primitiva de f(x), la fórmula general de las infinitas primitivas de f(x) es:
Fx+C, ∀C∈R
Definición:
Al conjunto de todas las primitivas de f(x), Fx+C se le llama integral indefinida(Antiderivada) de f(x) y se representa por, (Notación).
fx.dx=Fx+C.
Llamándose a C constante de integración.
La Integral Indefinida es Lineal.
De las reglas de derivación del producto de una constantepor una función, de una suma de funciones y de una diferencia de funciones, se deducen las siguientes propiedades de la integral indefinida:
Propiedades de las Integrales Indefinidas (Linealidad)1.-k.fx.dx=k.Fx+C. (k=constante)
2.-fx±gx±…±hx.dx=fx.dx±gx.dx±…hx.dx
Teorema: Regla de la Potencia.
vn.dv=vn+1n+1+C ; xn.dx=xn+1n+1+C (Potencia)
Para calcular la integral de vn ó xn,se añade 1 al exponente, y se divide por el nuevo exponente. Esta regla es válida siempre y cuando n no sea -1.
Ejemplos:
a) x5.dx=x5+15+1+C→ x66+C.
b)x3+x-3x+x53.dx=x3.dx+x12.dx-x13.dx+x53.dx=x3+13+1+x12+112+1-x13+113+1+x53+153+1+C
=x44+x3232-x4343+x8383+C→x44+2x323-3x434+3x838+C
c) x+24.dx=(x+2)55+C
Donde x+2=v→dx=dv, es decir v4.dv=v55+C, que es La fórmula de la función v conrespecto a la variable x.
Ahora de acuerdo con el ejemplo (c) la fórmula vn.dv=vn+1n+1+C, puede presentar integrales inmediatas utilizando fórmulas alternas que no aparecen en las tablas de integración...