QUIZ IO1 SOLUCIÓN Cajeros y Inversion

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE OCCIDENTE
INVESTIGACIÓN DE
OPERACIONES 1

FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO OPERACIONES Y SISTEMAS
NOMBRE:

CODIGO:

Valoración

PRIMER QUIZ
Estimado Estudiante: Por favorrecordar que aquella respuesta que no tengo el adecuado sustento
matemático no será tenida en cuenta para el cómputo total de la nota. No se aceptan preguntas.
1) Una compañía embotelladora tieneplantas ubicadas en Medellín, Bogotá y Cartagena. La capacidad de cada
una de las plantas es:
Planta
Producción
(caja/mes)

Medellín

Bogotá

Cartagena

100,000

120,000

100,000

La empresa surte a cuatrodistribuidoras localizadas en diferentes zonas del país. La demanda esperada de cada
uno de los distribuidores es la siguiente:
Distribuidor
Demanda (Cajas/mes)

Cali
50.000

Cúcuta
70.000

Ibagué62.000

Rioacha
120.000

El costo de transportar una caja de cada planta a cada distribuidor es:
Distribuidor
Cali
Cucuta
Ibagué
Rioacha

Medellín
100
120
150
210

PLANTA
Bogotá
200
150
200
180Cartagena
300
200
150
130

¿Cómo deben programarse los envíos desde las plantas hasta los distribuidores para tener el mínimo costo total?
Construcción del modelo:
La situación puede esquematizarse como semuestra abajo, lo cual nos sugiere definir las variables como:
Xij: cantidad de cajas enviadas de la planta i hasta la bodega j;

Medellín

Cali
Cúcuta

Bogotá

Ibagué

Cartagena

Plantas

RioachaDistribuidores

Conociendo las capacidades, las demandas esperadas y los costos, el modelo puede escribirse como:
Minimizar costo:

= 100 XMCA + 120 XMCU + 150 XMI + 210 XMR
+ 200 XBCA + 150 XBCU + 200XBI + 180 XBR
+ 300 XCCA + 200 XCCU + 150 XCI + 130 XCR

Sujeta a:
Capacidad de las plantas
Medellín:
Bogotá:
Cartagena:

XMCA + XMCU + XMI + XMR ≤ 100.000
XBCA + XBCU + XBI + XBR ≤ 120.000
XCCA +XCCU + XCI + XCR ≤ 100.000

Demandas de los distribuidores:
1
2
3
4

XMCA + XBCA + XCCA ≥ 50.000
XMCU + XBCU + XCCU
≥ 70.000
XMI + XBI + XCI
≥ 62.000
XMR + XBR + XCR ≥ 120.000

con Xij ≥ 0.
2. Una...