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4. TEORÍA TRADICIONAL DE COSTOS

(C)

SECCIÓN 1: EJERCICIOS RESUELTOS

Ejercicio C.1

Dada la función de costo total
CT= 1,000 + 100X- 10X2 +X3
Donde CTes el costo total y X la cantidad producida.
1.1. ¿Con qué plazo puede asociarse esta función de costo total? Fundamente su respuesta.
1.2. Defina y derive las funciones de costo fijo total (CFT), costo variable
total (CVT), costomedio total (CMeT), costo medio variable (CMeV),
costo medio fijo (CMeF) y costo marginal (CMg).
1.3. Calcule, para todas las funciones antes señaladas, los valores que adoptan para las cantidades discretas producidas entre X= 1 y X= 20.
1.4. Exponga las regularidades señaladas por la teoría de los costos entre
los distintos tipos de funciones de costos y analícelas en el ejercicio
realizado.1.5. De acuerdo con los valores obtenidos en el punto 1.3, grafique, en un
primer diagrama, las funciones de costo total , costo fijo total y costo
variable total, y, en un segundo diagrama, las funciones de costo medio total , costo medio fijo, costo medio variable y costo marginal; localice e indique todos los puntos correspondientes a las regularidades
expuestas en el punto anterior.

8788

Mario Capdevielle y Mario L. Robles Báez

Solución: ejercicio C.1
1.1. Dado que esta función de costos tiene una constante ( 1,000) que indica
que los costos incurren en un periodo durante el cual .algunos de los
factores de la producción son fijos, ésta corresponde a una función de
costos de corto plazo.

1.2. El costo total, CT, es la suma del costo variable total rnás el costofijo
total, cuya curva tiene la forma de Sinvertida.
El costo fijo total, CFT, representa aquellos costos que son independiente del nivel de producción, cuya curva está representada por una
recta paralela al eje de la producción.
El costo variable total, CY1,'representa aquellos costos que varían cuando se altera el volumen de la producción. Éstos son costos crecientes
que tienen la forma deSinvertida.

El costo medio total, CMeT, mide el costo total por unidad de producción . Su curva tiene la forma de U. Al principio desciende debido a los
costos fijos decrecientes, pero después aumenta debido a los costos
variables crecientes.
El costo medio variable, CMeK, mide el costo variable por unidad de
producción . En general, su curva tiene la forma de U.
El costo medio fijo , CMeF,mide el costo fijo por unidad de producción, cuya curva tiene la forma de una hipérbola equilátera convexa al
origen.
El costo marginal , CMg, se define como el cambio del costo total resultante de un cambio unitario en la producción. Su curva también tiene
la forma de U
Para la función de costo total , CT= 1,000 + 100 X- 10 X2 +,Y'
CFT= 1,000
CYT= 100 X- 10 X2 + X3

4. Teoríatradicional de costos (C)

CMeT =

CMeV

89

CT

1,000
= +100-lOX+X2
X x

=CVT =10010X+X2
X

CMeF =

CXT = 1,000 =
1,000X

CMg= SCT =100-20X+3X2

1.3. CUADRO 1.1. COSTOS, MEDIOS Y MARGINALES

X
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

CT
1,000
1,091
1,168
1,237
1,034

CFT
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000

7,375
1,456
1,553
1,6721,819
2,000
2,221
2,488
2,807
3,184
3,625
4,136
4,723
5,392
6,149
7,000

-1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000

CYT
0
91
168
237
304
375
456
553
672
819
1,000
1,221
1,488
1,807
2,184
2,625
3,136
3,723
4,392
5,149
6,000

CMeT
00
1,091.00
584.00
412.33
326.00
275.00
242.66
221.85209.00
201.11
200.00
201.90
207.33
215.92
227.43
241.66
258.50
277.82
299.55
323.63
350.00

CMeV
100
91
84
79
76
75
76
79
84
91
100
111
124
139
156
175
196
219
244
271
300

CMeF
00
1,000.00
500.00
333.33
250.00
200.00
166.66
142.85
125.00
111.11
100.00
90.90
83.33
76.92
71.43
66.66
62.50
58.82
55.55
52.63
50.00

CM
100
83
72
67
68...