Racionalización
Podemos distinguir tres casos.1Racionalización del tipo
Se multiplica el numerador y el denominador por .
2Racionalización del tipo
Se multiplica numerador y denominador por .
3Racionalización del tipo , y en general cuandoel denominador sea un binomio con al menos un radical.
Se multiplica el numerador y denominador por el conjugado del denominador.
El conjugado de un binomio es igual al binomio con el signo centralcambiado:
También tenemos que tener en cuenta que: "suma por diferencia es igual a diferencia de cuadrados".
Ejemplo: aquí tienes una fracción con "denominador irracional":
¿Cómo movemos laraíz cuadrada de 2 arriba?
Repuesta: Multiplica arriba y abajo por el conjugado (esto no cambia el valor de la fracción), así:
Racionalización de denominadores
Posted by wgs84 en Sábado, 5 abril,2008
Racionalizar una expresión fraccionaria es eliminar las expresiones radicales del denominador. Vamos a estudiar 3 casos
1. Un sólo radical de índice dos en el denominador
Para eliminarlomultiplicamos numerador y denominador por el radical:
Multiplicando los radicales de abajo y simplificando:
Veamos algunos ejemplos más:
*
*
* . Aquí en primer lugar se hanextraido del radical todos los factores posibles y después se ha racionalizado.
2. Con un radical de índice cualquiera en el denominador
Ejemplos:
*
* . Primero se extraen todoslos factores posibles, se simplifica la fracción si es necesario y por último se racionaliza.
* . Fijate que cuando hay varios factores en el radicando se trata cada uno de formaindependiente.
* Ejercicio propuesto:
3. Racionalización de binomios irracionales de índice 2
binomios irracionales de índice 2: , ,
La eliminación de radicales se hace utilizando las propiedades...
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