Racionalización

La racionalización de radicales consiste en quitar los radicales del denominador, lo que permite facilitar el cálculo de operaciones como la suma de fracciones.
Podemos distinguir tres casos.1Racionalización del tipo
Se multiplica el numerador y el denominador por .

2Racionalización del tipo
Se multiplica numerador y denominador por .

3Racionalización del tipo , y en general cuandoel denominador sea un binomio con al menos un radical.
Se multiplica el numerador y denominador por el conjugado del denominador.
El conjugado de un binomio es igual al binomio con el signo centralcambiado:

También tenemos que tener en cuenta que: "suma por diferencia es igual a diferencia de cuadrados".

Ejemplo: aquí tienes una fracción con "denominador irracional":

¿Cómo movemos laraíz cuadrada de 2 arriba?
Repuesta: Multiplica arriba y abajo por el conjugado (esto no cambia el valor de la fracción), así:

Racionalización de denominadores
Posted by wgs84 en Sábado, 5 abril,2008
Racionalizar una expresión fraccionaria es eliminar las expresiones radicales del denominador. Vamos a estudiar 3 casos
1. Un sólo radical de índice dos en el denominador
Para eliminarlomultiplicamos numerador y denominador por el radical:

Multiplicando los radicales de abajo y simplificando:

Veamos algunos ejemplos más:
*
*
* . Aquí en primer lugar se hanextraido del radical todos los factores posibles y después se ha racionalizado.
2. Con un radical de índice cualquiera en el denominador

Ejemplos:
*
* . Primero se extraen todoslos factores posibles, se simplifica la fracción si es necesario y por último se racionaliza.
* . Fijate que cuando hay varios factores en el radicando se trata cada uno de formaindependiente.
* Ejercicio propuesto:
3. Racionalización de binomios irracionales de índice 2
binomios irracionales de índice 2: , ,
La eliminación de radicales se hace utilizando las propiedades...