RADICALES

Glosario 1er parcial.

Rodolfo Galdámez Farrera.

3.- “A”

Matemáticas.

Prof. Ing. Walter Zenteno Penagos.

Colegio La Salle de Tuxtla.





Definición y notación de ángulos.
Definición de ángulo. Se denomina ángulo a la abertura comprendida entre 2 semirrectas o rayos que parten de un punto común llamado vértice, las semirrectas o rayos reciben el nombre de lados del ángulo.Ejemplo:










Nomenclatura de un ángulo. La notación de un ángulo puede ser gráfica o simbólica de acuerdo con la necesidad de representarlo. Gráficamente se indica con un pequeño arco y se designa por:
a) Una letra mayúscula situada en el vértice.
∡R

b) Colocando una letra minúscula o una letra del alfabeto griego en el ángulo. Ejemplo:

c) Tres letras mayúsculas de maneraque quede en medio la letra que le corresponde al vértice. Ejemplo:
∡ABC
∡CBA
Bisectriz del ángulo. Es la semirrecta que partiendo desde el vértice divide al ángulo en 2 partes iguales.


Congruencia de ángulos.
Ángulos convexos y cóncavos. Si en un plano se trazan 2 rectas y que se cruzan en punto , el plano quedadividido en cuatro partes en donde cada una de ellas es un ángulo convexo.

Considerando sólo un ángulo convexo, el punto es el vértice del ángulo y las semirrectas que lo limitan son sus lados; si consideramos la parte exterior del ángulo convexo se obtiene un cóncavo.

En conclusión: El ángulo convexo es aquel en la que la prolongación de sus lados van hacia el exterior. El ángulo cóncavoes aquel en la que la prolongación de sus lados van hacia el interior.
Clasificación de los ángulos.
a) Ángulo agudo. Es el que mide menos de 90º. Ejemplo:

∡AOB= < 90º.
b) Ángulo recto. Es el que mide 90º. Ejemplo:
∡AOB= 90º.
c) Ángulo obtuso. Es el ángulo que mide entre 90º y 180º grados.

90º< ∡AOB< 180º
180º> ∡AOB> 90º
d) Ángulo colineal o llano. Es el ángulo que mide 180º.∡AOB= 180º.
e) Ángulo entrante. Es el ángulo cuya medida está comprendida entre 180º y 360º.


180º< ∡AOB < 360º
360º> ∡AOB > 180°
f) Ángulo perigonal. Es el ángulo que mide 360°.
∡AOB= 360°
g) Ángulo consecutivo. Dos ángulos son consecutivos cuando tienen un lado en común y el mismo vértice.


∡a, ∡b, ∡c, ∡d, ∡e, ∡f, ∡g, ∡h son consecutivos.

h) Ángulos adyacentes. Dos ángulos sonadyacentes cuando son consecutivos y forman un ángulo de 180°; por consecuencia los ángulos adyacentes son suplementarios.

i) Ángulos opuestos por el vértice. Se dice que 2 ángulos son opuestos por el vértice cuando los lados de uno de ellos son las prolongaciones del otro.


Sistema sexagesimal de medición de ángulo.
Sirve para medir tiempos y ángulo.
El tiempo se mide en segundos, minutos yhoras.
Los ángulos se miden en grados, segundos y minutos.

GRADOS
MINUTOS
SEGUNDOS

De izquierda a derecha se multiplica por 60 y de derecha a izquierda se divide entre 60. Ejemplo:




Sistema centesimal.
Una circunferencia está dividida en 400 partes iguales.
Un grado centesimal tiene 100 minutos y 10,000 segundos. Un minuto es igual a 100 minutos.
GRADOS
MINUTOS
SEGUNDOS

Deizquierda a derecha se multiplica por 100 y de derecha a izquierda se divide entre 100.
Sistema circular radián.
Es el ángulo central al que corresponde un arco de longitud igual al radio.
Radián= 90°
1 Radián= 180°
2 Radianes= 360°
2 Radianes= 400ᶢ
Fórmula:
Ejemplo:





NOTA: Cuando los segundos pasan del “.5” se redondea.

Ángulos complementarios, suplementarios y conjugados.Ángulos complementarios. Dos ángulos son complementarios cuando su suma vale 90°.
Complemento de un ángulo. El conjunto de un ángulo es igual a la diferencia entre 90° y el ángulo propuesto. Ejemplo:

Ángulos suplementarios. Dos ángulos son suplementarios cuando su suma vale 180°.
Suplemento de un ángulo. El suplemento de un ángulo es igual a la diferencia entre 180° y el ángulo propuesto....