redes electricas

Cap´
ıtulo 6
Elementos no lineales
6.1.

L´mpara incandescente
a

Una l´mpara incandescente es un elemento no lineal puesto que la resistencia de su filamena
to depende de la temperatura del mismo, y ´sta a su vez depende, entre otras variables,
e
de la corriente que por ´l circule. De modo que no se puede establecer una relaci´n de
e
o
proporcionalidad directa entre la tensi´n, V ,que se aplique a sus extremos y la corriente
o
circulante, I.
Se puede afirmar entonces que en lugar de la conocida relaci´n V = R I, que es lineal s´lo
o
o
para resistencias R constantes, en el caso de la l´mpara incandescente debe escribirse, por
a
ejemplo

V = R(I) I

(6.1)

En la parte experimental de esta pr´ctica se medir´ R(I).
a
a

6.1.1.

Resistencia din´mica
a

Dadoun elemento de circuito para el que la relaci´n entre la ca´ de potencial V entre sus
o
ıda
extremos y la corriente I que entre ellos circula, puede describirse mediante una expresi´n
o
diferenciable del tipo

F (V, I, p) = 0
39

(6.2)

CAP´
ITULO 6. ELEMENTOS NO LINEALES

40

siendo p un conjunto de par´metros externos, como la temperatura o las propiedades de
a
la luz conque se lo ilumine, por ejemlo, que a su vez pueden depender de V y/o de I, se
define la resistencia din´mica RD del elemento como
a

RD =

6.2.
6.2.1.

dV
dI

(6.3)

Diodos
Diodo com´ n
u

El diodo es un importante elemento no lineal que permite la circulaci´n de corriente en
o
un solo sentido. Esto significa, por ejemplo, que si entre sus terminales se aplica tensi´n
o
alterna,s´lo circular´ corriente a trav´s de ´l, en la mitad de los semiciclos.
o
a
e
e
El s´
ımbolo circuital, un esquema de su aspecto f´
ısico y la convenci´n de signos para la
o
polaridad de la tensi´n aplicada y el sentido de circulaci´n de la corriente pueden verse en
o
o
la figura 6.1.
A

Anodo (+)

I

(+)
I

C

C´todo (−)
a

(−)

Figura 6.1: Representaci´n gr´fica de undiodo com´n. Izquierda: S´mbolo
o
a
u
ı
circuital. Derecha: Esquema de su aspecto f´sico. En ambos casos se indica
ı
la convenci´n para la polaridad de la tensi´n aplicada y la circulaci´n de
o
o
o
corriente.
Cuando la diferencia de potencial entre el ´nodo y el c´todo de un diodo, VAC = VA − VC ,
a
a
es positiva (negativa), se dice que se encuentra en polarizaci´n directa(inversa).
o
En el caso de los diodos ideales, cuando la polarizaci´n es directa, circula corriente a trav´s
o
e
de ellos; y cuando es inversa, no. En polarizaci´n directa no ofrecen resistencia al paso de
o
la corriente, por lo que la correspondiente curva caracter´
ıstica es como la ilustrada en la
figura 6.2(a). Bajo estas premisas puede conceb´
ırselos como una llave ideal, ya sea cerrada
oabierta, dependiendo de que la polarizaci´n sea directa o inversa, respectivamente.
o

41

6.2. DIODOS

(a)

(b)

I

(c)

I

VAC

A

f (VAC )
C

Vd

VAC

f (VAC )
A

f (VAC −Vd ) Vd

Rd
C

(d)

I

A

VAC

I

Vd

VAC

Rd
C

I ≈ I0 (eVd /VT − 1)

Figura 6.2: Curvas caracter´sticas correspondientes a tres grados diferentes
ı
de idealizaci´n deun diodo (a, b y c) y a un diodo real (d). En este ultimo
o
´
caso, la escala del semieje I < 0 fue ampliada a fin de ilustrar la corriente
de fuga.

Un modelo m´s ajustado a la realidad se muestra en la figura 6.2(b), donde se considera la
a
existencia de una resistencia interna Rd (constante, en primera aproximaci´n) que el diodo
o
presenta bajo polarizaci´n directa.
o
Para los diodosreales en polarizaci´n directa existe adem´s cierto valor umbral de teno
a
si´n por debajo del cual no circula corriente significativa. Dicho valor, simbolizado Vd y
o
denominado tensi´n umbral, se ubica aproximadamente entre 0.6 y 0.7 V, y se destaca en
o
la figura 6.2(c).
En polarizaci´n inversa los diodos reales presentan una peque˜ a circulaci´n de corriente,
o
n
o
del orden de los...