Redes

Clase # 22

La representación de redes se utiliza en:
1. Producción. 2. Distribución. 3. Planeación de proyectos. 4. Localización de proyectos. 5. Administración de recursos. 6. Planeación financiera. 7. Otras áreas
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Análisis de redes PERT-CPM

Muchos modelos de optimización de redes

Existen 5 tipos importantes de modelos de redes:
1. El problema de la ruta más corta. 2. Elproblema del árbol de mínima expansión. 3. El problema del flujo máximo.

Problemas de P.L
Por ejemplo el problema del transporte y de asignación.
3

4. El problema del flujo del costo mínimo. 5. Planeación y control de proyectos.
4

Ejemplo

Se tiene una ruta de caminos en una reserva ecológica.

Se tienen 3 problemas:
1. Que ruta tiene la distancia más corta entre O y T para la operaciónde un tranvía. 2. Instalar líneas telefónicas entre minimizando la cantidad total de cable. las casetas

A
2 5

2

7 5

T

B
4 1

4 3 4

D
1 7

O

C

E

Las letras representan la localización de casetas de los guardabosques, ( O:Origen) , (T:Mirador al otro extremo). Los números son las distancias que hay entre las casetas por c/u de los caminos.
5

3. Existenrestricciones en los números de viajes del tranvía diariamente para cada camino. Cuando hay una elevada demanda de este servicio, se quiere aumentar el número total de viajes de tranvía, sin violar las restricciones.
6

1

Terminología de redes. Nodos Arcos Caminos Rutas aéreas. Cables, canales Tuberías Rutas de manejo de materiales Flujo Vehículos Aviones Mensajes Fluidos Trabajos

Una redconsiste en

Ciudades Aeropuertos Puntos de conmutación

Nodos
(Vértices)

Arcos
(ligaduras, aristas o ramas) Veamos
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Estaciones de bombeo Centros de trabajo

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Si el flujo a través de un arco se permite en una sola dirección Si el flujo a través de un arco se permite en ambos sentidos

Arco dirigido

Una trayectoria es una sucesión de arcos distintos y puede ser dirigida o nodirigida. Ilustremos estos conceptos

Arco no dirigido

Ejemplo

A C

D

De ahí que una red se clasifique en dirigida o no dirigida.
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B

E
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Planeación y control de proyectos PERT - CPM. La buena administración de proyectos a gran escala requiere planeación, programación y coordinación de muchas actividades.
Programas de construcción Preparación de propuestas y presupuestosPlaneación de mantenimiento e instalación de sistemas de computo.
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PERT (Técnica de evaluación y revisión de programas- Program evaluationand Review technique). Se utiliza más comúnmente para:
Ø Determinar la probabilidad de cumplir con fechas de entrega específicas. Ø Identificar cuellos de botella. Ø Evaluar el efecto de los cambios en el programa.

Programación de computadoras

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2Los sistemas PERT utilizan una red de proyectos

Ejemplo - Construcción de una casa

1

Arcos

Nodos

Excavación

2

Cimientos

3
Obra negra Colado

Inicio

Plomería exterior

4

5
Plomería interior

Ficticio Instalaciones eléctricas

6

Paredes exteriores

Actividades

Eventos
9
Pisos

Revoque Pintura interior

7

8 10
Pintura exterior

En la redse muestran todas las relaciones de precedencia respecto al orden de las tareas que deben realizarse Veamos
13

11

Ficticio

12

Decoración interior

13

Decoración exterior Final
14

ØArcos : Representan las actividades y las relaciones de precedencia. Ø Actividad Ficticia : Es una conexión que identifica una relación de precedencia, pero no implica la ejecución de una actividadreal (siempre tiene duración 0). Ø Dos nodos no pueden estar conectados por más de un arco.

(0,0)

(2,2) 2

(6,6) 4 (16,16) 4 10 6 0 7 (22,26)

1
Inicio

2
(20,20)

3

4

5
5 8

6

7

(33,33)

7
(25,25) (38,42) 9

8
(29,33)

9
4 5

10
2

Luego se estiman los tiempos de cada actividad

11
Veamos
15

0

12
(38,38)

6

13
(44,44)
16

(37,38)...