Referncias teoricas de integracion

Integración numérica
De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a navegación, búsqueda
En análisis numérico, la integración numérica constituye una amplia gama de algoritmos para calcular el valornumérico de una integral definida y, por extensión, el término se usa a veces para describir algoritmos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales. El término cuadratura numérica (a menudoabreviado a cuadratura) es más o menos sinónimo de integración numérica, especialmente si se aplica a integrales de una dimensión a pesar de que para el caso de dos o más dimensiones (integral múltiple)también se utiliza.
El problema básico considerado por la integración numérica es calcular una solución aproximada a la integral definida:


DEFINICIÒN
De acuerdo a la definición deldiccionario, integrar significa “unir todas las
partes en un todo; unificar, indicar la cantidad total,…”.1 . Matemáticamente, la
integración se representa por∫ba
dx
x
f)
(
. En los primeros añosde ingeniería, se ven
apartes de cálculo integral. Se aprenden técnicas que obtienen soluciones analíticas o soluciones exactas de integrales definidas e indefinidas. En esta parte se trata desolucionar integrales definidas, o sea integrar una función entre un par de límites dados[ ]
b
a,. Integral en la cual el intervalo de integración
[ ]
b
a,, esfinito, yf es una función de unavariable real y valor realcontinua en
[ ]
b
a,.
Una integral definida se define geométricamente como el área bajo la curva
)
(x
f
en el intervalo[ ]
b
a,. De acuerdo al teoremafundamental del calculo
integral la ecuación se evalúa como
ba
ba
x
F
dx
x
f
)
(
)
(
=
∫
. En donde F(x) es la
integral de
)
(x
f
, esto es, cualquier función tal que)
(
)
(
'
)
(
x
f
x
F
dxx
dF
=
=
. Es
decir F(x) es una antiderivada de
)
(x
f
. La nomenclatura de
ba
x
F)
(
es
)
(
)
(
a
F
b
F...