regimen de flujo laminar y turbulento

FLUJO LAMINAR
Es uno de los dos tipos principales de flujo en fluido. Se llama flujo laminar o corriente laminar, al movimiento de un fluido cuando éste es ordenado, estratificado, suave. En un flujo laminar el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse y cada partícula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada línea de corriente. En flujos laminares el mecanismo detransporte lateral es exclusivamente molecular. Se puede presentar en las duchas eléctricas vemos que tienen lineas paralelas
El flujo laminar es típico de fluidos a velocidades bajas o viscosidades altas, mientras fluidos de viscosidad baja, velocidad alta o grandes caudales suelen ser turbulentos. El número de Reynolds es un parámetro adimensional importante en las ecuaciones que describen en quecondiciones el flujo será laminar o turbulento. En el caso de fluido que se mueve en un tubo de sección circular, el flujo persistente será laminar por debajo de un número de Reynolds crítico de aproximadamente 2040.1 Para números de Reynolds más altos el flujo turbulento puede sostenerse de forma indefinida. Sin embargo, el número de Reynolds que delimita flujo turbulento y laminar depende de lageometría del sistema y además la transición de flujo laminar a turbulento es en general sensible a ruido e imperfecciones en el sistema.2El perfil laminar de velocidades en una tubería tiene forma de una parábola, donde la velocidad máxima se encuentra en el eje del tubo y la velocidad es igual a cero en la pared del tubo. En este caso, la pérdida de energía es proporcional a la velocidad media, muchomenor que en el caso de flujo turbulento.
Regímenes de flujo laminar y turbulento
Las ecuaciones que rigen el régimen laminar de flujo son las mismas que en el flujo turbulento, las denominadas ecuaciones de Navier-Stokes que para un flujo de un fluido newtoniano e incompresible son:
(1)
Las incógnitas de estas ecuaciones son el campo de velocidades y el de presiones .
El régimen laminar secaracteriza por un movimiento ordenado de las partículas de fluido, existiendo unas líneas de corriente y trayectorias bien definidas. En el régimen turbulento las partículas presentan un movimiento caótico sin que existan unas líneas de corriente ni trayectorias definidas.
En cuanto al campo de velocidades de uno u otro régimen, si en un punto de un campo de flujo se hiciera una medida del valorde una variable de campo (por ejemplo de la componente de la velocidad en dirección X) se obtendría que en régimen laminar ésta presenta un valor bien definido que es constante en el tiempo si las condiciones de contorno del flujo son estacionarias o presenta una ordenada variación temporal si las condiciones de contorno varían en el tiempo. En el régimen turbulento en cambio las variables deflujo presentan una variación temporal, aún cuando las condiciones de contorno del flujo sean estacionarias, muy rápida y aleatoria en un amplio rango de frecuencias (se han medido rangos entre 0 y 10000 Hz).

Figura 1. Regimenes laminar y turbulento
El intentar obtener una solución a las ecuaciones del flujo en régimen turbulento esta fuera del alcance del análisis matemático y el cálculonumérico actuales. De forma similar a la teoría cinética donde se estudia el movimiento de infinidad de moléculas hay que recurrir a un estudio estadístico de la turbulencia trabajando con propiedades promedio. Una posibilidad de promediar las variables de flujo es considerar que en un punto del campo las variables vienen dadas como la suma de un valor promedio y una fluctuación turbulenta:
(2)
Elvalor promedio temporal de una variable se obtiene de la forma:
(3)
Siendo T un periodo tal que el valor promedio obtenido es independiente de este valor. T es mucho más pequeño que la variación del valor promedio de forma que éste último podrá depender del valor del tiempo alrededor del cual se toma el promedio pero no de la amplitud elegida para realizarlo.
De la definición de las variables...