regla y compas

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Introducción
Alguna vez has tratado de trisecar un ángulo, cuadrar un círculo o duplicar un cubo solamente con regla y compás. ¡Qué sorpresa! Te pasó como a los matemáticos de la antigua Grecia, que no pudieron realizar dichas operaciones.
Precisamente la trisección del ángulo, la cuadratura del círculo y la duplicación del cubo son tres clásicos problemas de la antiguaGrecia sobre construcciones geométricas que pasaron al siglo XX sin resolver.
Las construcciones geométricas han estado presentes a lo largo de la historia incluso desde el propio surgimiento de la humanidad. La podemos ver en las inmensas construcciones que ha realizado el hombre como el Partenón, en la plástica la vemos en la obra de Da Vinci "La figura humana", utilizando la proporción áurea onúmero de 60oro y es un tema muy polémico en la actualidad y al cual no se le ha prestado la suficiente atención que lleva el tema.
La sociedad actual exige que nosotros los docentes eduquemos a las nuevas generaciones, les brindemos conocimientos que tengan gran calidad, que formemos un joven con una cultura general, y el tema de las construcciones geométricas no se queda exenta de esta cultura.
Aveces vemos como los estudiantes cuando van a realizar un problema geométrico, no realizan correctamente la construcción de la figura, y a veces no pueden realizar un análisis objetivo del problema que les permita resolver el mismo y este es uno de los elementos más afectados dentro de aquellos estudiantes que participan en los diferentes concursos dematemática y de los que no participan cuando seenfrentan a diferentes tipos de evaluaciones.
El principal requisito para resolver un problema de geometría es realizar la figura con toda la exactitud posible, como lo exige el problema, y ahí es donde intervienen los conocimientos que tienen los estudiantes sobre construcciones geométricas.
A lo largo de los años, se ha venido disminuyendo la cantidad de horas clases dedicadas a lasconstrucciones geométricas dentro de los programas de la asignatura de Matemática, solo se reducen a las construcciones de una recta perpendicular o paralela que pasa por un punto exterior a una recta, la construcción de la mediatriz y la bisectriz (que además constituyen lugares geométricos), e incluso en la carrera de Matemática - Física, solo se trabajan las construcciones a partir de los movimientos delplano.
E incluso dentro de los temas que se trabajan para la preparación de concursos y olimpiadas no hay un material dedicado a las construcciones geométricas, y el tema es un objetivo clave para aquellos que año tras año se entrenan para participar en los diferentes eventos.
Nos hemos preguntado ¿dónde han quedado las construcciones con regla y compás? ¿Dónde han quedado las construccionesde triángulos y de circunferencias que tanta utilidad tiene dentro de la Matemática para resolver problemas de geometría?
Precisamente este el propósito del libro que hoy estás leyendo: acercarte a las construcciones geométricas que por un motivo o por otro, no tienes al alcance de tus manos.
El libro contiene 4 capítulos que están dedicados a la construcción de los elementos fundamentales de lageometría, a la construcción de triángulos, a la construcción de cuadriláteros y a la construcción de polígonos, y para todo ello utilizaremos solamente la regla y el compás, además en un anexo 1, mostramos algunos ejercicios propuestos para que ejercites lo que ya has aprendido incluyendo los lugares geométricos más utilizados y un segundo anexo donde presentamos un resumen de los teoremas en loscuales intervienen las figuras antes mencionadas.
Este tipo de problema es relativamente fácil de resolver, solo tienes que tener un poco de ingenio y saber utilizar correctamente la regla y el compás.
No nos podemos olvidar que resolver un problema de construcción en el plano consiste en construir determinados elementos geométricos que satisfagan ciertas condiciones o relaciones pedidas,...