Regresión de la recta


a) Determina si la pendiente de cada recta pasa por los puntos dados.
m= y2-y1
x2-x1
P1 (-4,-1) P2 (5,2) m = 0.11


P1 (2,0) P2 (2, 4) m=0


P1 (4,-1) P2 (1, 2)m= -1

b) Determina la ecuación de la recta a partir de la información dada.
1. Tiene pendiente 2/5 y se intersecta en el eje Y en el punto 3.

Reemplazando: y = 2/5 x + 3Agrupando: 0 = 2/5 x – y + 3


2. Tiene pendiente -4 y se pasa por el punto (0, -1)
Reemplanzando: y = - 4x + (-1)
Agrupando: 0 = - 4x – y-1


3. Pasa por los puntos (0,4) y (2,6)
Reemplazando: y = 1x + 4
Agrupando: 0 = x – y + 4

c) Responde lo que se pide de acorde a los datos dados.
X cm
Y kg
X2
XY
152
5023104
7600
155
61.5
24025
9532.5
152
54.5
23104
8284
155
57.5
24025
8912.5
157
63.5
24649
9969.5
152
59
23104
8968
157
61
24649
9577
165
72
27225
11880
162
66
2624410692
178
72
31684
12816
183
84
33489
15372
178
82
31684
14596
1946
783
316986
128199.5



Promedio de los valores de la sumatoria de x, y
x = 1946/12 = 162.16 y = 783/12 = 65.25n = 12 Σx = 1946 Σx2 = 316986 Σy = 783 Σxy = 128199.5


1. Determina la ecuación de regresión.
Mínimos cuadrados:
β = n(Σxiyi) – (Σxi)(Σyi)
n(Σx2i) – (Σxi)2

β = 12(128199.5)-(1946)(783) =1538394 – 1523718 = 14676 = 0.867
12(316986)-(1946)2 3803832 – 3786916 16916

a = Σy – β * Σx
n n

a = 783 – 0.867 * 1946 = 65.25 – 0.867 * 162.16 = 65.25 –140.59 = -75.34
12 12


2. Ramiro mide 169 cm, ¿Cuál sería su peso?
y = a + βxi
y = -75.34 + (0.867)(169) = 71.183 kg


3. Carlos mide 167 cm, ¿Cuál sería su peso?
y= -75.34 + (0.867)(167) = 69.449 kg

4. Ramiro pesa 74 kg mientras que Carlos pesa 98 kg, ¿Qué puedes decir sobre los valores (pesos) reales en comparación con los que se obtienen en la recta de...