relacion de proporconalidad y graficos

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD DE CIENCIAS BÁSICAS
CICLO I / 2013

MÉTODOS EXPERIMENTALES
UNIDAD III: RELACIONES DE PROPORCIONALIDAD Y GRÁFICOS
CONTENIDOS:
Introducción.
3.1 Interpretación y representación gráfica entre magnitudes físicas.
3.2 Proporcionalidad directa entre una variable y otra elevada a un exponente
(y = K x n)
3.2.1Determinación de las constantes n y K.
3.2.2. Manejo de escalas logarítmicas (papel logarítmico)
3.3. Relación exponencial entre dos variables (y = ACb x).
3.3.1 Determinación de las constantes A y D.
3.3.2 Combinación de una escala semilogarítmica con una lineal
OBJETIVOS GENERALES
Que el estudiante:
1. Conozca los diferentes tipos de relación matemática que puede haber entre dos
variables eidentifique la forma característica de sus respectivos gráficos y
ecuaciones.
2. Desarrolle la capacidad de análisis e interpretación de datos obtenidos
experimentalmente de un fenómeno.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Al final de esta unidad el estudiante estará en capacidad de:
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Explicar la importancia de la representación gráfica de los fenómenos en ciencias
naturales yotras ciencias.
A partir de datos experimentales, construir gráficas que relacionan a dos variables;
siguiendo las instrucciones para la elaboración de gráficos.
Explicar la relación potencial de la forma y = k x n
Establecer diferencias entre las tendencias graficas de la relación potencial, según
los diferentes valores posibles de n, n = 1, n = -1, n > 1, 0 < n < 1 y n < 0
Reconocer laproporcionalidad directa entre dos variables n = 1.
Resolver problemas de proporcionalidad directa entre dos variables.
Identificar la proporcionalidad inversa entre dos variables, n = -1.
Resolver problemas de proporcionalidad inversa entre dos variables.

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Determinar analíticamente (utilizando logaritmos) el valor de las constantes “k” y “n”
de unarelación potencial a partir de los datos de un gráfico que sugiera este tipo
de relación.
Determinar el valor de las constantes “k” y “n” de una relación potencial a partir de
un gráfico logarítmico obtenido con los datos correspondientes a diferentes valores
de las variables en consideración.
Resolver problemas de relación potencial, para cualquier valor de "k" y "n"
Explicar la relaciónexponencial, de la forma y = ACbx y describir la forma de los
gráficos y vrs x para los casos de una función creciente y de una decreciente.
Resolver problemas sobre relación exponencial.
Identificar en un gráfico, de acuerdo a su forma, el tipo de relación que puede
haber entre las variables involucradas.
Utilizar gráficos con escalas logarítmicas en la resolución de problemas sobre
relaciónpotencial.
Utilizar gráficos con escalas lineal y logarítmica en la resolución de problemas
sobre la relación exponencial.

INTRODUCCIÓN
Uno de los objetivos de las ciencias naturales es la creación de modelos que permitan
predecir el comportamiento de algunos fenómenos de la naturaleza; dichos modelos son
en principio aproximados, pero a medida que progresa el conocimiento de lanaturaleza,
se refinan y amplían para dar lugar a Leyes o Teorías, lo que significa un grado de
confiabilidad mayor que en un modelo sencillo.
Ahora bien, la forma en que el científico verifica la validez de sus modelos y pone a
prueba sus teorías y leyes es a través del experimento; ello lo obliga a plantearlo en la
forma más adecuada para obtener resultados confiables, cuya interpretación lepermitirá,
aceptar el modelo o rechazarlo.
Lo más probable es que un experimento bien planteado produzca medidas o datos
valiosos, por lo que deberán ser analizados detalladamente para obtener resultados
confiables.
3.1. INTERPRETACIÓN Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE MAGNITUDES FÍSICAS.
Cuando se tiene una serie de medidas relacionando a dos variables de un fenómeno, lo más
conveniente es reunirlos...