Rele de proteccion

CAPITULO 5
PROTECCIONES DE DISTANCIA
5.1.

Generalidades

Una de las formas de detectar una anormalidad en un sistema eléctrico de potencia es medir su
impedancia o reactancia, en un punto dado. Para este fin, la información de voltajes y corrientes se entrega a
relés de protección que miden en todo instante la impedancia o reactancia por fase en el sentido de operación
y que actúancuando sus magnitudes bajan de un cierto valor.
A las protecciones que operan bajo este principio se les denomina: “Direccionales de distancia” y se
emplean principalmente en la protección de líneas de transmisión. Puesto que la impedancia de una línea de
transmisión es proporcional a su longitud, para medir "distancias" se utiliza un relé capaz de medir la
impedancia de la línea hasta un ciertopunto. Este tipo de protección se diseña para operar solamente con
fallas que ocurran entre el punto de ubicación de los relés y un punto dado de la línea, de modo que puedan
discriminar entre fallas que ocurran en diferentes secciones de ella.
Las protecciones de distancia son relativamente simples de aplicar, poseen una alta velocidad de
operación y pueden proporcionar protección tantoprincipal (local) como de respaldo.
5.2.

Diagramas R-X y P-Q

Para comprender en mejor forma el funcionamiento de las protecciones de distancia se requiere poder
representar en forma gráfica las características de operación de sus unidades de medida. Dicha representación
requiere la utilización de planos complejos adecuados tales como, los planos R-X y P-Q. Previamente es
conveniente recordarque por convención, se define la potencia compleja S, según la expresión (5.1), que
considera positiva la potencia reactiva Q, cuando la corriente atrasa al voltaje un ángulo ϕ; es decir:

&
S = V I ∗ = P + jQ = V I cos ϕ + jV I sinϕ

(5.1)

5.2.1. Diagrama R-X

En este diagrama, compuesto por un par de ejes ortogonales, se lleva en la abscisa, la resistencia R y
en la ordenada, lareactancia X, de modo que cada punto del plano así formado representa una impedancia
que queda determinada por su distancia al origen (módulo Z) y por el ángulo ϕ que forma con la abscisa, tal
como se muestra en la Figura 5.1.
La Figura 5.2 muestra el diagrama fasorial voltaje-corriente, donde se ha situado a la corriente como
fasor de referencia, es decir, en el eje horizontal, con el fasorvoltaje desfasado un ángulo ϕ. De esta forma,
ambos diagramas son absolutamente compatibles.
X
x

V

Z

ϕ

ϕ
r

R

Figura 5.1.- Representación de una impedancia en el
plano R-X

I

Figura 5.2.- Diagrama fasorial Voltaje-Corriente

125

Si se considera la Resistencia R, la Reactancia X y la Impedancia Z como operadores complejos y la
corriente y el voltaje como fasores, sepuede ver que hay compatibilidad de modo que se cumplen en forma
correcta todas las relaciones fasoriales.

&
Z = Z∠ϕ

&
V = V∠ϕ

& = I∠0º
I

& &I
⇒ V = Z& = ZI∠(ϕ + 0º ) = ZI∠ϕ

(5.2)

Puede observarse, comparando ambas figuras, que el ángulo ϕ representa exactamente lo mismo en
todas ellas. El diagrama R-X permite superponer en un mismo gráfico los parámetros R, X y Z de laslíneas,
máquinas, transformadores, etc., así como los valores de voltaje, corriente y ángulo de cualquier punto de
sistema, de acuerdo con las relaciones siguientes:
r=

V
cos ϕ
I

x=

V
sin ϕ
I

(5.3)

O bien:
r = Z cos ϕ

x = Z sin ϕ

(5.4)

5.2.2. Diagrama P-Q
Q

Este diagrama hace uso de un plano complejo
para representar la expresión compleja de la potencia
&
S = P + jQ. La abscisa muestra la parte real, es decir,

S

q

la potencia activa P y la ordenada, la parte imaginaria,
o sea, la potencia reactiva Q.
ϕ

De la Figura se puede escribir:

p

p = S cos ϕ = VI cos ϕ

(5.5)

q = S sin ϕ = VI sin ϕ

P

Figura 5.3.- Representación de la potencia compleja
en el plano P-Q

Según lo visto, los tres gráficos analizados son completamente...