REPLANTEO

Nº 27 Replanteo de Curvas Circulares.
Se desea trazar un camino, definido por dos rectas que se cortan y una
curva circular, tangente a ellas. La recta R1 esta definida por los puntos A
y B y larecta R2 por los puntos C y D.
Las coordenadas de los puntos son las siguientes:
A= (229,574 / 316,466)
C= (213,443 / 323,781)
B= (279,909 / 336,798)
D= (233,051 / 242,115)
Sabiendo que ladirección curva es DCAB y que su radio es de 60 m.
Calcular:
1º Las coordenadas de los puntos de tangencia de entrada y de salida de
la curva.
2º Las coordenadas del punto medio de la curva.
3º Los dosprimeros puntos de replanteo de la curva, para el menor valor
entero angular de una cuerda igual a R/10.
4º La longitud del tramo curvo del camino.

B

R1

Ts
C

A
I
R

O
Te
D
R2En el triángulo I-TS-O.θAB= atg ∆X= atg 50,335= 75,5606g = θITs
∆Y
20,332
θCD= 100 + atg ∆Y= 100 + atg 81,666= 184,9987g = θITe
∆X
19,608

Ángulo I= (θCD - θAB)= 109,4381g
Ángulo O= (200 -I)= 90,5619g
Ángulo α= (109,4381 / 2)= 54,7191g
tg α = R
I-Ts

I-Ts = R =
60
= 51,704 m. = I-Te
tg α tg 54,7191

Recta R1.-

y= a1x + b1

a1= ∆Y= 20,332= 0,403933644
∆X 50,335
316,466=0,403933644 * 229,574 + b1

Recta R2.-

b1= 223,7333375

y= a2x + b2
a2= ∆Y= 81,666= - 4,164932681
∆X -19,608

323,781= - 4,164932681 * 213,443 + b2

b2= 1.212,756726

Cálculo de lascoordenadas de I.- (Intersección rectas R1 y R2)
y= a1x + b1
- (y= a2x + b2)
0= (a1 – a2)x + (b1 –b2)
x= - b1 + b2= - 223,7333375 + 1.212,756726= 989,0233885= 216,470
a1 – a2
0,403933644 +4,164932681 4,568866325
y= (0,403933644 * 216,470) +223,7333375= 311,173

Coordenadas de TE.- (I-Ts) = (I-Te)
XTe= XI + (I-Te * sen θITe)= 216,470 + (51,704 * sen 184,9987)= 228,541
YTe= YI + (I-Te * cosθITe)= 311,173 + (51,704 * cos 184,9987)= 260,898

Coordenadas de TS- (I-Ts) = (I-Te)
XTs = XI + (I-Ts * sen θITs)= 216,470 + (51,704 * sen 75,5606)= 264,411
YTs = YI + (I-Ts * cos θITs)=...